НОА 2012, I кръг (общински), 5–12 клас — Задача 10. 4 задача. Космически алпинизъм. (Възрастова група VII-VIII клас)
XV НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ — ТЕМА за общинския кръг на олимпиадата по астрономия, 2011/2012 учебна година · 10 т.
Указания (Възрастова група V-VI клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Указания (Възрастова група VII-VIII клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Указания (Възрастова група IX-X клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Указания (Възрастова група XI-XII клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Условие
Вие сте космически туристи-алпинисти и планирате изкачване на марсианския вулкан Олимп (Olympus Mons) – най-високия планински връх в Слънчевата система.
• Намерете информация и сравнете височините на вулкана Олимп и най-високия земен връх.
• Разполагате със снимка на Марс. Проучете какви са размерите на Марс, направете необходимите измервания и определете в километри диаметъра на планинското възвишение Olympus Mons (в центъра на изображението), както и приблизително разстоянията от него до трите съседни по-малки вулкани.
• Сравнете изкачването на Olympus Mons и на най-високия земен връх. Какви трудности или улеснения ще имате на Марс по отношение на стръмността, необходимата екипировка, други обстоятелства?
Отговори
- • Еверест е висок 8848 м, а Olympus Mons – от 22 до 28 км според различни източници, т.е. поне около 2.5 пъти по-висок от Еверест.
Решение
Най-високият връх на Земята е Еверест (Джомолунгма, Сагарматха) в Хималаите. Височината му е 8848 м. За височината на вулкана Olympus Mons на Марс в различни източници на информация могат да се намерят различни оценки, вариращи от 22 до 28 км. Нека приемем 22 км като оценка за височината относно равнинната повърхност в непосредствените околности на върха, тъй като оттам ще тръгнем при изкачването му. Така или иначе, този марсиански вулкан е поне около 2.5 пъти по-висок от Еверест
Диаметърът на Марс е = 6792 км. Измерваме с линийка диаметъра на Марс върху снимката. Той е = 92 мм. Това ни позволява да намерим мащаба на изображението на Марс. На 1 мм от снимката отговарят 6792 / 92 ≈ 73.83 км. Измерваме на снимката диаметъра на вулкана Olympus Mons – 11 мм. С помощта на мащаба за реалния диаметър на вулкана получаваме:
11 мм × 73.83 км ≈ 812 км
В действителност диаметърът на Olympus Mons е около 600 км. Ние получаваме доста завишена оценка, тъй като използваме снимка на Марс, направена от близко разстояние. На снимката видимият диаметър на Марс представлява всъщност диаметъра на частта от планетата, ограничена от физическия хоризонт на космическия апарат, който я е заснел.
Разстоянията от Olympus Mons до съседните три вулкана Ascraeus Mons, Pavonis Mons и Arsia Mons, измерени върху снимката, са съответно 29, 28 и 31 мм. В километри върху Марс те съответстват на 2140 км, 2070 км и 2290 км. Тези оценки също са завишени поради причината, изтъкната по-горе. Още по-неточни ги прави и фактът, че не е отчетена кривината на повърхността поради кълбовидната форма на Марс.
Изкачването на Еверест е изключително трудно постижение, но и мечта за алпинистите. Трудностите са свързани с недостига на кислород поради разредения въздух на тази голяма височина, силния студ – температурата често пада под –40°С, вятър, стръмните скални и ледени участъци от маршрута. Нашите пресмятания показват, че диаметърът на вулкана Olympus Mons е огромен. Следователно, като алпинисти-катерачи ние няма да имаме никакви трудности – склоновете на вулкана са много полегати и ще трябва само да вървим то терен с много слаб наклон. Трудността ще е в това, че ще трябва извървим много дълго разстояние. Разбира се, на Марс ще трябва да бъдем в скафандри и да носим бутилки със сгъстен въздух за дишане. Скафандрите ще трябва да имат специални системи за отопляване. На Марс, особено през нощта, температурата пада под –100°С. Може би ще трябва да си вземем и някакви средства за предпазване на екипировката в случай на прашна буря. Всичката тази екипировка е тежка. Освен нея, ще трябва да вземем достатъчно количество храна и особено – вода, защото изминаването на стотиците километри разстояние ще ни отнеме доста дни. Ще трябва да можем да влизаме в нещо като херметични палатки, където да спим, да се храним и да пием вода. Всичко това ще ни създаде допълнителна трудност. От друга страна, силата на тежестта на Марс е около два и половина пъти по-малка, отколкото на Земята. Това обаче, едва ли ще направи възможно пренасянето на всичко необходимо, включително и източниците на енергия. Ето защо няма да успеем да се справим без подвижна база, която да се движи заедно с нас.
Критерии за оценяване (общо 10 т.):
За намиране на информация за височината на Еверест и Olympus Mons и за сравнението на тези височини – 2 т.
За намиране на информация за диаметъра на Марс – 1 т.
За пресмятане на диаметъра на Olympus Mons – 2 т.
За определяне на разстоянията до трите други вулкана – 2 т. Ако участникът е направил опит за отчитане на кривината на повърхността на Марс да му се присъжда допълнителна точка за награда.
За сравняване на трудностите по изкачването на Еверест и Olympus Mons – 3 т.
Бележка след задачите (Възрастова група V-VI клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Човекът и природата”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.
Бележка след задачите (Възрастова група VII-VIII клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Физика и астрономия”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.
Бележка след задачите (Възрастова група IX-X клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Физика и астрономия”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.
Бележка след задачите (Възрастова група XI-XII клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Физика и астрономия”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.