НОА 2012, I кръг (общински), 5–12 клас — Задача 9. 3 задача. Разумните същества на Земята. (Възрастова група VII-VIII клас)
XV НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ — ТЕМА за общинския кръг на олимпиадата по астрономия, 2011/2012 учебна година · 10 т.
Указания (Възрастова група V-VI клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Указания (Възрастова група VII-VIII клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Указания (Възрастова група IX-X клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Указания (Възрастова група XI-XII клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Условие
Наскоро беше съобщено, че се е родил 7-милиардният жител на Земята. Да приемем, че на нашата планета сега живеят точно 7 милиарда хора.
• Нека предположим, че всички те са се събрали заедно и са застанали в редици и колони като на манифестация, така че да изпълват голям правоъгълник. В този правоъгълник хората са на по един метър един от друг както в редиците, така и в колоните. Нека всяка редица е дълга по 100 километра. Колко трябва да е дълга всяка колона?
• Представете си този правоъгълник от хора, начертан върху земния глобус – сравнен например с територията на България. Намерете информация за земния радиус и изчислете площта на земното кълбо. Сравнете я с площта на правоъгълника от хора.
• По колко квадратни метра площ от земното кълбо се падат на всеки човек от Земята?
Отговори
• 70 km
• Площта на земното кълбо е около 510 000 000 км², а площта на правоъгълника от хора – 7 000 км².
• 72800 m²
≈ 0.0728 км² на човек – квадрат със страна около 270 м.
Решение
Тъй като хората в редиците са по на един метър един от друг, в една редица от 100 км ще има 100 000 човека. (Ако трябва да сме съвсем точни, то една редица от 100 000 човека ще бъде дълга не 100 км, а 100 км минус един метър, но тук в такъв детайл не е необходимо да се задълбочаваме.) Броят на редиците ще получим, като разделим общия брой на хората на броя хора в една редица:
7 000 000 000 : 100 000 = 70 000 редици
Дължината на една колона от хора трябва да е 70 000 метра или 70 километра. Следователно правоъгълникът от хора ще има размери 100 км × 70 км. Такъв правоъгълник бихме заели всички ние – разумните жители на Земята, ако се съберем заедно. Това е доста малко в сравнение дори само с територията на малка страна като България, да не говорим за цялата Земя.
Площта на правоъгълника от хора ще бъде . Земята има радиус R = 6370 км. Повърхността на земното кълбо има площ:
На всеки човек ще се пада площ:
Това изглежда доста малко. Наистина, ако превърнем този резултат в квадратни метри и намерим квадратен корен от него, ще получим:
Всеки човек от Земята разполага с площ колкото един квадрат със страна само около 270 метра.
Критерии за оценяване (общо 10 т.)
За намиране на дължината на една колона от хора – 2 т.
За качествено сравнение на правоъгълника с площта на Земята – 1 т.
За пресмятане на площта на правоъгълника от хора – 2 т.
За намиране на информация за радиуса на Земята – 1 т.
За пресмятане на площта на земното кълбо – 2 т.
За пресмятане колко площ от Земята се пада на всеки човек – 2 т.
Бележка след задачите (Възрастова група V-VI клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Човекът и природата”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.
Бележка след задачите (Възрастова група VII-VIII клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Физика и астрономия”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.
Бележка след задачите (Възрастова група IX-X клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Физика и астрономия”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.
Бележка след задачите (Възрастова група XI-XII клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Физика и астрономия”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.