НОА 2012, I кръг (общински), 5–12 клас — Задача 23. 5 задача. Древен астрономически уред. (Възрастова група XI-XII клас)
XV НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ — ТЕМА за общинския кръг на олимпиадата по астрономия, 2011/2012 учебна година · 10 т.
Указания (Възрастова група V-VI клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Указания (Възрастова група VII-VIII клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Указания (Възрастова група IX-X клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Указания (Възрастова група XI-XII клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Условие
На снимките виждате различни варианти на един астрономически уред, използван от древността.
• Какво представлява този уред, за какво служи и какъв е принципът на неговото действие? Обяснете накратко.
• Как се нарича пръчката или стълбът, който присъства като елемент в различните уреди? Когато този елемент се прави наклонен, от какво се определя ъгълът на наклона и посоката, в която е ориентиран той?
• При кои от показаните варианти на уреда скалата ще е най-равномерна и защо?
• Самите вие можете да се превърнете в такъв уред. В ясен ден измерете (с помощта на ваши приятели) дължината на собствената си сянка в поне 7-8 момента от време в рамките на интервал от 5-6 часа. Представете резултатите в таблица и постройте графика. Как мислите, кога вашата сянка е била най-къса? Обяснете кратко защо.
Отговори
- • Слънчев часовник: показва времето по положението на сянката на гномона върху циферблата, която се изменя заради видимото денонощно движение на Слънцето.
- • Гномон; наклоненият гномон се насочва на север, успореден на земната ос, а ъгълът на наклона му към хоризонталната повърхност е равен на географската ширина на мястото (в южното полукълбо се накланя на юг).
- • При екваториалния часовник (вдясно в последния ред на таблицата; подобни са и часовниците вдясно на първия и втория ред) – скалата е пръстен в равнина, успоредна на екватора, и сянката се движи с постоянна ъглова скорост.
- • Около обяд, когато Слънцето е най-високо над хоризонта (в примерните измервания в решението – около 12:10, 4.0 м).
Решение
На снимките са представени различни видове слънчеви часовници. Слънчевият часовник показва времето, т.е. колко е часът. Това се определя от положението на сянката на централния стълб, наречен гномон, върху циферблата на часовника. Ориентацията на сянката се изменя в течение на деня поради видимото денонощно движение на Слънцето по небето. Скалата на слънчевия часовник се разграфява така, че сянката на гномона в различните моменти от време да показва съответния час.
Често гномонът се прави наклонен. Тогава той се насочва на север, а наклонът му е такъв, че да е успореден на земната ос на въртене. (Ъгълът на наклона на гномона към хоризонтална повърхност е равен на географската ширина на мястото на наблюдение. Ако слънчевият часовник е в южното полукълбо на земята, то той трябва да е наклонен на юг.)
Когато гномонът е успореден на земната ос, а скалата е във вид на пръстен, разположен в равнина, успоредна на равнината на екватора, скалата ще бъде най-равномерна, защото тогава сянката на гномона ще се движи по скалата със същата ъглова скорост, с каквато става видимото денонощно движение на Слънцето по небесната сфера. Това трябва да е изпълнено в случая на слънчевия часовник вдясно от последния ред на таблицата с изображенията. Подобни са и часовниците вдясно на първия и втория ред.
Сянката ни, особено когато Слънцето е ниско на хоризонта, се получава доста дълга. Дължината ѝ можем да определим, като помолим приятелите ни, които ни помагат, да наложат върху нея конец и после да го измерим. Ето резултатите, получени за сянката на наблюдател с височина 1.70 м на 25 декември 2011 г. в гр. Варна:
| Час на измерване | 10:00 | 10:30 | 11:30 | 12:10 | 12:40 | 13:30 | 14:30 | 15:30 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Дължина на сянката | 5.6 м | 4.8 м | 4.1 м | 4.0 м | 4.06 м | 4.5 м | 6.1 м | 10.9 м |
Представяме резултатите от измерването графично:
Забелязваме, че направлението на сянката ни се изменя с промяната на посоката към Слънцето през деня. Ако очертаем около себе си скала с часовете от деня, наистина ще се превърнем в слънчев часовник. Дължината на сянката ни се изменя с изменение на височината на Слънцето над хоризонта. най-къса трябва да е била сянката ни около обяд, когато Слънцето се издига най-високо.
Критерии за оценяване (общо 10 т.):
За отговор какъв е уредът на снимките – 1 т.
За обяснение на принципа на действие – 2 т.
За обяснение на ориентацията и наклона на гномона – 2 т.
За верен отговор и обяснение при кой часовник скалата е най-равномерна – 2 т.
За описание на измерванията на сянката и представяне в таблица – 1 т.
За построяване на графика – 1 т.
За обяснение кога сянката трябва да е била най-къса и защо – 1 т.
Бележка след задачите (Възрастова група V-VI клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Човекът и природата”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.
Бележка след задачите (Възрастова група VII-VIII клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Физика и астрономия”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.
Бележка след задачите (Възрастова група IX-X клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Физика и астрономия”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.
Бележка след задачите (Възрастова група XI-XII клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Физика и астрономия”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.