НОА 2012, I кръг (общински), 5–12 клас — Задача 22. 4 задача. Лунно затъмнение. (Възрастова група XI-XII клас)
XV НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ — ТЕМА за общинския кръг на олимпиадата по астрономия, 2011/2012 учебна година · 10 т.
Указания (Възрастова група V-VI клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Указания (Възрастова група VII-VIII клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Указания (Възрастова група IX-X клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Указания (Възрастова група XI-XII клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Условие
На 10 декември 2011 г. ще има пълно лунно затъмнение. В официално българско време моментите на затъмнението са следните:
начало на частичното затъмнение – 14h 46m
начало на пълното затъмнение – 16h 06m
край на пълното затъмнение – 16h 57m
край на частичното затъмнение – 18h 18m
На тази дата в София (географски координати φ = 42°41′, λ = 1h 33m 23s) Луната изгрява в 16h 50m, т.е. много след началото на затъмнението. Това означава, че от София няма да могат да се наблюдават всички фази на лунното затъмнение.
• Ние решаваме да пътуваме до място, където да видим цялото затъмнение. Нека си представим, че можем да се движим само по паралела на София. В какъв интервал са географските дължини, от които затъмнението ще се вижда от началото до края? Разгледайте земния глобус и опишете през кои държави преминава тази част от паралела.
Отговори
- • От 3h 37m източна дължина до 8h 25m западна дължина: от източно от Каспийско море в Казахстан през Узбекистан, Казахстан, Киргизия, Китай, Русия и Тихия океан до западния бряг на САЩ.
Решение
За да видим началото на лунното затъмнение, трябва да пътуваме до точка по паралела на София, за която Луната изгрява преди началото на частичното затъмнение в 14h 46m българско време. Тази точка трябва да е източно от София и нейната географска дължина трябва да се различава от дължината на София със следната стойност:
16h 50m (часът на изгрева на Луната за София) – 14h 46m = 2h 04m
Следователно географската дължина на точката ще бъде:
= λ + 2h 04m = 3h 37m източна дължина
За точките, които са още по на изток по паралела на София, Луната ще изгрява с все по-голям интервал от време преди началото на затъмнението. Но ако отидем прекалено много на изток, ще попаднем в област, където няма да се вижда краят на затъмнението, защото залезът на Луната ще се случва твърде рано. Най-източната точка, от която ще можем да видим цялото затъмнение, ще е тази, за която залезът на Луната се случва непосредствено след края на затъмнението в 18h 18m българско време. За София Луната залязва на 11 декември в 8h 20m. Информация за това можем да намерим в астрономически алманах или календар за 2011 г., или в Интернет, където има програми за изчисляване на моментите на изгрев и залез на Луната за различни географски пунктове, които работят on-line. Да означим с географската дължина на точката, за която краят на лунното затъмнение е непосредствено преди залеза на Луната. За нея получаваме:
= λ + (24h + 8h 20m – 18h 18m) = 1h 33m + 14h 02m = 15h 35m
Тази точка е на 15h 35m източно от Гринуичкия меридиан, което отговаря на 24h – 15h 35m = 8h 25m западна дължина. Следователно по паралела на София точките, от които лунното затъмнение може да се вижда от началото до края, ще са в интервала от 3h 37m източна дължина до 8h 25m западна дължина. Този интервал започва източно от Каспийско море в Казахстан и преминава през Узбекистан, отново Казахстан, Киргизия, Китай, Русия, прекосява Тихия океан и завършва на западния бряг на САЩ.
Критерии за оценяване (общо 10 точки):
За правилни съображения за положението на началната точка от търсената зона относно София – 2 т.
За намиране на географската дължина на началната точка – 3 т.
За правилни съображения за положението на крайната точка относно София и намиране на географската дължина на тази точка – 4 т.
За посочване на държавите, през които минава търсената част от паралела на София – 1 т.
Бележка след задачите (Възрастова група V-VI клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Човекът и природата”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.
Бележка след задачите (Възрастова група VII-VIII клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Физика и астрономия”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.
Бележка след задачите (Възрастова група IX-X клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Физика и астрономия”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.
Бележка след задачите (Възрастова група XI-XII клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Физика и астрономия”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.