НОА 2012, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 5. Затъмнения
XV Национална олимпиада по астрономия 2012, областен кръг, тема за възрастова група IX-X клас · 23 февруари 2012 г. · 8 т.
Условие
Специалистите от Националната астрономическа обсерватория – Рожен наблюдават пълно слънчево затъмнение. Известно е, че то ще се наблюдава и от Специалната астрофизическа обсерватория в Кавказ, Русия, намираща се от другата страна на Черно море, спрямо България.
• За коя от двете обсерватории началото на пълната фаза на затъмнението ще настъпи по-рано? [3 т.]
• Може ли в някакъв интервал от време и от двете обсерватории едновременно да се вижда пълно затъмнение? [3 т.]
• Ако в НАО – Рожен се наблюдава не слънчево, а пълно лунно затъмнение, може ли то да бъде наблюдавано и от обсерваторията Джеймс Кук в Нова Зеландия? [2 т.]
Обяснете вашите отговори.
Решение
Решение: Луната се движи по орбитата си от запад на изток и преминавайки между Слънцето и Земята, тя ще хвърля сянка върху земната повърхност, която също ше се движи от запад на изток (освен, понякога, в полярните области). Тъй като планината Кавказ е на изток от България, на източния бряг на Черно море, то първо пълната фаза на затъмнението ще настъпи в Роженската обсерватория. Размерът на пълната сянка на Луната е от порядъка на 200-300 км. Разстоянието между двете обсерватории е значително по-голямо от това. Разстоянието до отсрещния бряг на Черно море е над 1000 км, а между двете обсерватори над 1500 км и не е възможно слънчево затъмнение да се наблюдава в тях едновременно.
За разлика от слънчевото затъмнение, което се наблюдава на много малка част от земната повъхност, лунното затъмнение се вижда от цялото земно полукълбо, обърнато в дадения момент към Луната. Нова Зеландия е почти от обратната страна на Земята. Затова почти във всички случаи, когато затъмнението се вижда от България, то няма да се вижда в същия момент от Нова Зеландия и обратно. Поради околоосното въртене на Земята, обаче, и поради значителната продължителност на лунното затъмнение, в много от случаите едно и също лунно затъмнение ще бъде видимо и от двете обсерватории, макар и в различни свои моменти. Но все пак разстоянието по географска дължина е по-малко от . Нова Зеландия е на запад от 180-тия меридиан, а България е на изток от нулевия меридиан. Затова са възможни случаи, когато Луната е на западния хоризонт за Нова Зеландия, тя да се вижда малко над източния хоризонт в България. Ако в този момент има лунно затъмнение, то за кратко време ще може да бъде наблюдавано едновременно от двете обсерватории.
Критерии за оценяване (общо 8 т.):
- За правилен отговор къде първо ще започне пълната фаза на слънчевото затъмнение – 1 т.
- За обяснение – 2 т.
- За разсъждения относно възможността едновременно да се наблюдава пълно слънчево затъмнение и в България, и в Кавказ – 3 т.
- За обяснение дали може да се наблюдава лунно затъмнение в България и Нова Зеландия – 2 т.
Оригинал в Архива: NOA2_2012_9-10problems.pdf · официални решения: NOA2_2012_9-10solutions.pdf