НОА 2012, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 4. Истински и фалшиви снимки
XV Национална олимпиада по астрономия 2012, областен кръг, тема за възрастова група IX-X клас · 23 февруари 2012 г. · 8 т.
Условие
Редактор на астрономическо списание получава за публикуване четири снимки от някакъв човек, представящ се за астрофотограф. Редакторът обаче се съмнява, че някои от снимките вероятно са фалшиви – получени чрез фотомонтаж. На снимките се вижда Луната и до нея една планета.
• Кои от четирите снимки може да са истински и кои със сигурност са фалшификат, ако планетата е Венера? [4 т.]
• Кои от четирите снимки биха могли да са истински и кои – фалшиви, ако планетата е Юпитер? [4 т.]
Обяснете вашите отговори. Изображенията на Луната и планетата са представени схематично и техните размери не следва да се отчитат при решаването на задачата.
Решение
Решение:
Ако планетата е Венера, то снимки 1 и 3 са невъзможни.
На снимка 1 Луната е във фаза няколко дни след новолуние. Тя е в посока изток от Слънцето на няколко десетки градуса ъглово разстояние от него. Ако Венера се вижда близо до Луната, то тя е недалеч от максимална източна елонгация. Тогава Венера ще се вижда във фаза по-голяма или по-малка от четвърт, в зависимост от това дали е преди или след максимална елонгация. На снимка 1 дискът на планетата е цял и това не може да бъде Венера.
На снимка 3 планетата се вижда до Луната, която е в пълнолуние. Тогава Луната е на 180 градуса от Слънцето, а Венера не може да се отдалечава от него на такова ъглово разстояние. Следователно това не може да е Венера.
На снимки 2 и 4 Луната е във фаза няколко дни преди новолуние. Ако Венера се вижда близо до Луната, то тя е недалеч от максимална западна елонгация. Тогава Венера ще се вижда във фаза по-малка или по-голяма от четвърт, в зависимост от това дали е преди или след максимална западна елонгация – положения 2 и 4 на схема а).
Юпитер е няколко пъти по-далеч от Слънцето, отколкото Земята, поради което той не показва забележима фаза по цялата си орбита. Затова снимки 2 и 4 не може да са на Юпитер. Снимки 1 и 3 може да са на Луната и Юпитер, защото той изглежда като кръгъл диск независимо в каква посока от него е Слънцето. На схема б) положенията на Луната и Юпитер 1 и 1’ съответстват на снимка 1, а положенията 3 и 3’ съответстват на снимка 3.
Критерии за оценяване (общо 8 т.):
- За разсъждения защо ако планетата е Венера са невъзможни снимки 1 и 3 – 2 т.
- За обяснение защо са възможни снимки 2 и 4 – 2 т.
- За разсъждение защо ако е Юпитер са невъзможни снимки 2 и 4 – 2 т.
- За обяснение защо са възможни снимки 1 и 3 – 2 т.
Оригинал в Архива: NOA2_2012_9-10problems.pdf · официални решения: NOA2_2012_9-10solutions.pdf