НОА 2012, III кръг (национален), 7–8 клас — Задача 1. Планетни системи

XV Национална олимпиада по астрономия 2012, III кръг, ученици от 7-8 клас · 28 април 2012 г. · 18 т.

Условие

А. Планети около Бялото слънце. В периодите на най-благоприятна видимост жителите на Виолетовата планета виждат Зелената планета на максимално отстояние 45° източно или западно от Бялото слънце. А Оранжевата планета се наблюдава на 30° максимално отстояние източно или западно от Бялото слънце. За жителите на Виолетовата планета в годината има 300 денонощия.

• Нарисувайте схема на планетната система.
• Намерете орбиталните периоди на Зелената и Оранжевата планета. Резултатите изразете в денонощия за Виолетовата планета.
• През какви интервали от време се повтарят периодите на най-благоприятна видимост на Зелената и Виолетовата планета за жителите на Оранжевата планета? [13 т.]

Б. Планети около Жаркото слънце. За обитателите на Топлата планета в годината има 30 денонощия, а за обитателите на Прохладната планета в годината има 120 денонощия. Годината за Прохладната планета се равнява на 4 години за Топлата планета. Двете планети се въртят около осите си и обикалят около Жаркото слънце в една и съща посока.

• Коя от двете планети се върти по-бързо около оста си? Подкрепете вашия отговор с количествени пресмятания. [5 т.]

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: NOA3_2012_7-8problems.pdf · официални решения: NOA3_2012_7-8solutions.pdf