Съдържание

НОА 2013, II кръг (областен), 5–6 клас — Задача 2. Валентина Терешкова

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОА 2013

XVI Национална олимпиада по астрономия 2013, областен кръг, възрастова група V-VI клас · 23 февруари 2013 г. · 8 т.

Условие

През 2013 г. се навършват 50 години от полета на първата жена в космоса – Валентина Терешкова. Тя е летяла с кораба „Восток – 6”, който е стартирал на 16 юни 1963 г. в 09 ч. 29 мин. и се е върнал на Земята на 19 юни в 08 ч. 20 мин. Периодът на обикаляне на кораба около Земята е бил 88 минути.

Портрет на Валентина Терешкова в скафандър.

• Космонавтите разказват, че гледката на слънчевия изгрев, наблюдаван от околоземна орбита, е фантастично красива. Колко пъти Валентина Терешкова е видяла изгрева на Слънцето от борда на космическия кораб?

Отговори

Решение

Портретна снимка на Валентина Терешкова в скафандър.

Валентина Терешкова е виждала по един слънчев изгрев при всяка своя обиколка около Земята. Следователно тя е видяла толкова изгреви на Слънцето, колкото обиколки около Земята е направил нейният кораб.

От 09 ч. 29 мин. на 16 юни 1963 г. до същото време, т.е. 09 ч. 29 м. на 19 юни са изминали 3 деноннощия. Но космическият кораб е кацнал в 08 ч. 20 мин. на 19 юни, което е с 1 ч. 09 мин. по-рано. Следователно полетът на Валентина Терешкова е продължил:

3 \text{ денонощия} \times 24 \text{ часа} - 1 \text{ ч. } 09 \text{ мин.} = 72 \text{ ч.} - 1 \text{ ч. } 09 \text{ мин.} = 70 \text{ ч. } 51 \text{ мин.}

Да превърнем този интервал в минути:

70 \text{ ч. } 51 \text{ мин.} = 70 \text{ ч.} \times 60 + 51 = 4251 \text{ мин.}

Разделяме интервала на орбиталния период на космическия кораб и получаваме:

4251 \text{ мин.} / 88 \text{ мин.} \approx 48.31

Стартът на кораба е сутринта на 16 юни, т.е. само няколко часа след изгрева на Слънцето, а кацането е било няколко часа след изгрева на Слънцето на 19 юни. Следователно Валентина Терешкова е видяла първия си изгрев в края на първата обиколка. Последният изгрев е бил в края на последната, 48-ма, обиколка. В началото на следващата непълна обиколка Валентина Терешкова не е могла да види още един изгрев и следователно броят на видените изгреви е бил 48. Това разбира се е вярно, ако приемем, че Терешкова не е спала през цялото време – три денонощия! Ако отделим някакъв интервал от време за сън, то броят на видените изгреви може да бъде по-малък.

Критерии за оценяване (общо 8 т.):

За правилно посочване на това, че броят на обиколките трябва да е равен на броя на видените изгреви – 2 т.

За правилен метод на пресмятане – 4 т.

За правилен числен резултат – 1 т.

За съобразяване как трябва да се разсъждава върху дробната част на резултата и колко са изгревите накрая – 1 т.

Оригинал в Архива: NOA2_2013_5-6problems.pdf · официални решения: NOA2_2013_5-6solutions.pdf