НОА 2014, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 1. Космическа катастрофа

XVII Национална олимпиада по астрономия 2014, национален кръг, тема за възрастова група XI-XII клас · 26 април 2014 г. · 15 т.

Условие

Звездата Вега е една от най-ярките звезди на небето. Тя е от спектрален клас A0 с температура 9600 K, светимост 40 пъти по-голяма от тази на Слънцето и маса 2.14 слънчеви маси. Вега има необикновено бързо околоосно въртене с период само 12.5 часа. Поради това тя има значителна сплеснатост – полярният й радиус е 2.36 слънчеви радиуса, а екваториалният – 2.82 слънчеви радиуса. Около звездата се наблюдава обширен прахов диск и се смята, че в него може да са се образували много планети, някои от които подобни на Юпитер.

Изследванията на новоткритите гигантски планети около други звезди показват, че много от тях се движат по орбитите си в посока обратна на околоосното въртене на звездите. Предполага се, че това се получава при гравитационното взаимодействие между самите планети в планетните системи на звездите или с кафяво джудже, което е спътник на основната звезда.

Да предположим, че в резултат от подобно взаимодействие планета с масата на Юпитер на разстояние 5 AU от Вега придобива начална скорост, перпендикулярна на посоката към звездата, и тръгва по силно изтеглена елиптична орбита с такова обратно движение. Периастрият на орбитата се намира на един звезден екваториален радиус от центъра на Вега.

• Определете енергията, която се отделя при сблъсъка на планетата и звездата. [11 т.]

• Сравнете енергията на експлозията с енергията, която Вега излъчва за една секунда. Приемете, че цялата кинетична енергия при сблъсъка се превръща в излъчване. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2014_11-12problems.pdf · официални решения: NOA3_2014_11-12solutions.pdf