НОА 2014, III кръг (национален), 7–8 клас — Практическа задача. Фази на Галилеевите спътници

XVII Национална олимпиада по астрономия 2014, национален кръг, тема за възрастова група VII-VIII клас · 26 април 2014 г. · 20 т.

Условие

Фантастичен жител на спътника на Юпитер Ганимед наблюдава гигантската планета и другите нейни големи спътници – Йо, Европа и Калисто. Той е решил да състави календар за себеподобните си същества от Ганимед, като използва изменението на фазите на Юпитер и на спътниците.

№	Спътник	Радиус на орбитата около Юпитер, км
1	Йо	422 000
2	Европа	671 000
3	Ганимед	1 070 000
4	Калисто	1 880 000

Радиусът на Юпитер е 70 000 км.

• Като използвате данните от таблицата, начертайте в подходящ мащаб схема с Юпитер и орбитите на четирите Галилееви спътници, или луни – Йо, Европа, Ганимед и Калисто. Отбележете някаква посока, от която приемате, че идват слънчевите лъчи. [1 т.]

• Нанесете върху схемата точките $G_1$, $G_2$, $G_3$ и $G_4$, в които се намира спътникът Ганимед в моментите, когато за неговите жители Юпитер е в четирите основни фази по аналогия с лунните фази за нас:

1. „новопланетие”
2. първа четвърт
3. „пълнопланетие”
4. последна четвърт. [2 т.]

• Да приемем, че Ганимед се намира в точка $G_1$. Отбележете върху схемата къде трябва тогава да се намират луните Йо, Европа и Калисто, така че за жителя на Ганимед те да са в новолуние, пълнолуние, първа или последна четвърт. Ще могат ли всички тези фази наистина да се наблюдават от Ганимед? [3 т.]

• Направете същото и за случаите, когато Ганимед се намира в точките $G_2$, $G_3$ и $G_4$. [9 т.]

• За да не се претрупва чертежът, начертайте отново схемата с Юпитер, орбитите на четирите спътника и слънчевите лъчи, но без отбелязваните в първата схема точки. Отбележете върху новата схема всички положения на Ганимед по неговата орбита, от които е възможно в някакви моменти Европа да се наблюдава в четвърт, т.е. като кръг, осветен точно наполовина. [4 т.]

• Отбележете върху схемата всички положения на Ганимед по неговата орбита, от които е възможно в някакви моменти Калисто да се наблюдава в четвърт.

Обяснете вашите отговори. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2014_7-8problems.pdf · официални решения: NOA3_2014_7-8solutions.pdf