НОА 2014, IV кръг, Младша възраст — Задача 2. Облак от космически светулки

• $M = 7.2 \times 10^{32}\ \mathrm{kg} = 3.6$ сл. маси

  Отпечатано както е в официалното решение. При $n = 4.8\times10^{32}$ светулки по 15 g масата би била $7.2\times10^{30}\ \mathrm{kg}$ (около 3.6 слънчеви маси); стойността „$7.2 \times 10^{32}$ kg“ в източника не съответства на „3.6 сл. маси“.

$d = 4.8\mathrm{m}$

$P$ – мощност на излъчване на 1 светулка

Разстоянието до Алтаир е $r_{ALT} = 1/\pi'' = 5.15\ \mathrm{pc}$.

$m_{ARC} = -0.04$

$m_{ALT} = 0.77$

$m_{ALT} = m_{ARC} - 2.5\lg(E_{ALT}/E_{ARC}) = m_{ARC} - 2.5\lg((L_{ALT}/P).(d/r_{ALT})^{2})$

$L_{ALT} = nP$, $n$ – бр. светулки

$m_{ALT} = m_{ARC} - 2.5\lg(n(d/r_{ALT})^{2})$

$n(d/r_{ALT})^{2} = 0.474$

$n = 0.474(r_{ALT}/d)^{2} = 4.8 \times 10^{32}$

$M = nM0 = 7.2 \times 10^{32}\ \mathrm{kg} = 3.6$ сл. маси