НОА 2015, II кръг (областен), 11–12 клас — Задача 3. Луна над хоризонта

XVIII Национална олимпиада по астрономия 2015, II кръг, ученици от 11-12 клас · 20 февруари 2015 г. · 12 т.

Условие

Планета, населена с разумни същества, обикаля по кръгова орбита около своята звезда и оста й на въртене е перпендикулярна на орбиталната равнина. Планетата има естествен, също гъсто населен спътник, чиято кръгова орбита лежи в равнината на планетната орбита около звездата. Спътникът е 6 пъти по-малък от планетата по диаметър и радиусът на орбитата му се равнява на 10 планетни радиуса.

А Жителите на планетата обичат да общуват чрез лазерни сигнали с роднините и приятелите си, които са се преселили на спътника. Опишете областите от планетата, където такава пряка връзка никога не е възможна.

Б Какъв минимален ъгъл трябва да сключва оста на планетата с перпендикуляра към орбитата й, така че по цялата повърхност да може да се осъществява връзка със спътника?

В При положение, че оста на планетата не е наклонена, опишете качествено как се изменя интервалът от време, през който връзката със спътника е възможна, с изменение на планетографската ширина.

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA2_2015_11-12problems.pdf · официални решения: NOA2_2015_11-12solutions.pdf