НОА 2015, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 2. Спътниците на Мелмак

XVIII Национална олимпиада по астрономия 2015, II кръг, ученици от 7-8 клас · 20 февруари 2015 г. · 12 т.

Условие

Веселият филмов герой Алф е извънземно същество от планетата Мелмак, която има оранжево небе със зелени облаци и синя трева. Планетата обикаля около виолетово слънце. Нека предположим, че тя има два спътника – Близка луна и Далечна луна.

А. В слънчев ден на Мелмак Алф се разхожда и изведнъж небето притъмнява. Алф поглежда нагоре и вижда слънчево затъмнение! Развълнуван, той звъни по мелмакския телефон на братовчед си, който живее на другата страна на планетата. Алф забравя, че там е нощ. Но братовчед му не спи, а в същия момент наблюдава лунно затъмнение! Нарисувайте на схемата къде трябва да се намират двете луни в този момент. Разгледайте възможните случаи. [6 т.]

Б. Нарисувайте една конфигурация на двете луни по орбитите им, при която жителите на Мелмак ще виждат затъмнение на едната луна от сянката на другата. [3 т.]

В. Анализирайте по-пълно къде по орбитите си трябва да са разположени двата спътника, така че да се наблюдават затъмнения на единия от сянката на другия. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA2_2015_7-8problems.pdf · официални решения: NOA2_2015_7-8solutions.pdf