НОА 2015, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 3. Две системи
XVIII Национална олимпиада по астрономия 2015, II кръг, ученици от 7-8 клас · 20 февруари 2015 г. · 12 т.
Условие
Великият полски астроном Николай Коперник е живял преди изобретяването на телескопа и не е могъл да види фазите на планетата Венера. Но той е предсказал, че изменението на фазите на Венера, наблюдавано от Земята, може да се използва като доказателство за верността на хелиоцентричната система и опровергаване на геоцентричната система.
Според геоцентричната система Земята е неподвижна. Слънцето обикаля около нея по кръг. Венера се движи по един по-малък кръг, наречен епицикъл. Центърът на епицикъла описва около Земята друг кръг, наречен деферент. Слънцето, Земята и центърът на епицикъла на Венера винаги остават на една права линия. Отгоре на схемата, изобразяваща геоцентричната система, са дадени фазите на Венера, които биха се наблюдавали от Земята, когато Венера е в положенията от 1 до 6.
- Върху схемата на хелиоцентричната система за всяко от положенията на Венера по нейната орбита оцветете в тъмно неосветената от Слънцето част на планетата. Отгоре нарисувайте как ще изглеждат при наблюдение от Земята фазите на Венера в положенията от 1 до 6. Наистина ли така може да се провери коя система е правилна?
Отговори
- Да. В геоцентричната система Венера винаги би се виждала като сърп, а в хелиоцентричната показва пълен набор от фази (от тънък сърп до почти пълен кръг) с променящ се видим размер; реалните наблюдения на Галилей потвърждават хелиоцентричната система.
Решение
Оцветяваме в тъмно неосветената от Слънцето страна на Венера в положенията от 1 до 6 на схемата на хелиоцентричната система. Поставяйки се на мястото на земен наблюдател, преценяваме как ще изглеждат фазите и ги изобразяваме приблизително на мястото, определено в горната част на схемата. По примера на фазите, представени за геоцентричната система, в нашите рисунки отразяваме и изменението на видимия размер на планетата с изменение на разстоянието от Земята до нея.
Виждаме, че ако геоцентричната система съответства на реалността, то Венера би се наблюдавала от Земята през цялото време като сърп - от схемата става ясно, че към Земята винаги би била обърната само малка част от осветената от Слънцето страна на планетата. В хелиоцентричната система Венера ще показва различни фази и понякога ще изглежда като сърп, а в други случаи като почти пълен светъл кръг. Следователно има съществена разлика между вида на фазите, които планетата би показвала при двете системи и реалните наблюдения могат да послужат като стабилен аргумент в полза на едната от тях. Първите наблюдения на фазите на Венера, направени от Галилео Галилей, потвърждават правилността на хелиоцентичната система.
Критерии за оценяване (общо 12 т.):
За правилно отбелязване на неосветената страна на Венера на схемата в позициите от 1 до 6 – 3 т.
За правилни разсъждения и представяне на фазите на Венера в хелиоцентричната система – 6 т.
За отразяванена факта, че се променят видимите размери на планетата – 1 т.
За заключение относно възможността за наблюдателно потвърждение на една от системите – 2 т.
Оригинал в Архива: NOA2_2015_7-8problems.pdf · официални решения: NOA2_2015_7-8solutions.pdf