НОА 2015, III кръг (национален), 7–8 клас — Задача 3. Пълно лунно затъмнение
XVIII Национална олимпиада по астрономия 2015, национален кръг, възрастова група VII-VIII клас (теоретичен и практически кръг) · 2 май 2015 г. · 15 т.
Условие
Вие ръководите Дружеството на любителите на лунни затъмнения и сте решили да поставите рекорд, с който окончателно ще сломите конкуренцията на Дружеството на любителите на слънчеви затъмнения. Планирате масови фотографски наблюдения на предстоящото лунно затъмнение на 28 септември 2015 г. и искате това да бъде затъмнението, заснето от най-много географски пунктове на Земята. За целта трябва да изпратите съобщения до всички свои привърженици по света, които ще могат да видят затъмнението.
Ето характерните моменти на лунното затъмнение:
Начало на пълната фаза – 02 ч. 11 м.
Момент на максимална фаза – 02 ч. 47 м.
Край на пълната фаза – 03 ч. 23 м.
А) На каква географска дължина в момента на масимална фаза на затъмнението Луната ще бъде в горна кулминация?
Б) Приблизително в каква посока ще се вижда в този момент Луната от София?
В) Определете приблизително от какви географски дължини по Земята пълната фаза на затъмнението ще може да се наблюдава от началото до края.
Отговори
- А) На 02 ч. 47 м. западна дължина.
- Б) На юг – югозапад.
- В) В зоната между 02 ч. 37 м. източна дължина и 08 ч. 11 м. западна дължина.
Решение
В момента на максимална фаза на затъмнението Луната е в положение, почти точно противоположно на положението на Слънцето по небесната сфера. За мястото, където тя е в горна кулминация в този момент, Слънцето е в долна кулминация. Следователно за това място е полунощ по местно слънчево време. За Гринуичкия меридиан по същото време е 02 ч. 47 мин. Оттук заключаваме, че въпросното място е на 02 ч. 47 м. западна дължина.
София е на около два часа източно от Гринуич. За София в този момент ще е още по-късно по местно време в сравнение с Гринуичкото време. Луната ще е минала през горната си кулминация и трябва да се вижда на юг – югозапад.
Колкото по на запад отиваме, толкова по-рано по местно време ще е затъмнението. Твърде на запад ще се случва така, че в началото на затъмнението Луната още няма да е изгряла над хоризонта. Границата на видимост ще е на географската дължина, за която началото на затъмнението е в момента на изгрева на Луната. Понеже датата е близка до есенното равноденствие, можем да считаме, че моментът на залеза на Слънцето е около 18 ч. и тогава приблизително изгрява Луната. Началото на затъмнението е в 02 ч. 11 м. по Гринуичко време. В този момент Луната е била в горна кулминация за 02 ч. 11 м. западна географска дължина и е изгрявала местата, които са на 6 часа западно от този меридиан, т.е. на 08 ч. 11 м. западна дължина.
Ако отиваме на изток, моментите на затъмнението ще са все по-късно по местно време. Твърде на изток Луната вече може да е залязла преди края на затъмнението. Източната граница на видимост на затъмнението ще е на 6 ч. източно от меридиана със западна дължина 03 ч. 23 м., т.е. на 02 ч. 37 м. източна дължина.
Затъмнението ще се вижда от началото до края в зоната между 02 ч. 37 м. източна дължина и 08 ч. 11 м. западна дължина.
Критерии за оценяване (общо 15 т.):
За определяне на географската дължина, на която в максималната фаза Луната ще кулминира – 4 т.
За определяне на посоката, в която Луната ще се вижда от София – 3 т.
За правилни разсъждения относно западната граница на видимост на цялото затъмнение – 3 т.
За правилна числена стойност на дължината – 1 т.
За правилни разсъждения относно източната граница на видимост на цялото затъмнение – 3 т.
За правилна числена стойност на дължината – 1 т.
Оригинал в Архива: NOA3_2015_7-8problems.pdf · официални решения: NOA3_2015_7-8solutions.pdf