НОА 2015, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 1. В чест на Галилей

XVIII Национална олимпиада по астрономия 2015, национален кръг, тема за възрастова група IX-X клас (теоретичен и практически кръг) · 2 май 2015 г. · 14 т.

Условие

През 1971 г., докато се намира на Луната, американският космонавт Дейвид Скот демонстрира опит в чест на Галилео Галилей. Той пуска да падат свободно чук и перо от сокол, за да покаже, че падането им ще стане едновременно в безвъздушното пространство, тъй като ще имат еднакво ускорение в лунното гравитационно поле. През 2064 г., 500 години след раждението на Галилей, строители на чудновати лунни сгради работят на летяща реактивна платформа, която се намира на лунния екватор на височина 2000 м неподвижно над едно и също място над лунната повърхност. Оттам без да искат, изпускат един чук, който падайки, се удря случайно в детайл от платформата и се отклонява леко встрани. За учудване на строителите чукът пада в точката от лунната повърхност, която е точно вертикално под точката, от която са го изпуснали.

Справочни данни:

Радиус на Луната – 1738 км
Маса на Луната – 81.2 пъти по-малка от масата на Земята
Сидеричен лунен месец – 27.3 денонощия

А) Каква е била хоризонталната скорост на чука след удара в детайла от платформата? В каква посока е била насочена тази скорост?

Б) Как ще отговорите на същите въпроси, ако платформата е на селенографска ширина 45°?

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2015_9-10problems.pdf · официални решения: NOA3_2015_9-10solutions.pdf