НОА 2016, IV кръг, Младша възраст — Задача 1. All sky камера

• φ ≈ 27° северна географска ширина; метеорният поток е Геминиди; снимката е направена около 0h30m по местно слънчево време

  Зенитът (центърът на кръговото изображение) има екваториални координати α ≈ 6h, δ ≈ +27°, откъдето φ ≈ +27°. Радиантът на метеорите е в съзвездието Близнаци (Gemini) → Геминиди, с максимум на 14 декември. Местното звездно време е ≈ 6h; при α☉ ≈ 17h30m часовият ъгъл на Слънцето е −11h30m, т.е. около 0h30m местно слънчево време.

Решение:

На снимката лесно се разпознават съзвездията Голяма и Малка мечка, а оттам и положението на Полярната звезда. Отбелязваме го с P. Географската ширина на мястото на наблюдение е равна на височината над хоризонта на северния небесен полюс. В нашия случай по принцип бихме могли да получим приблизително решение, като определим височината над хоризонта на Полярната звезда. Тя обаче, се намира в периферията на изображението, където има особено големи изкривявания вследствие на особената проекция при фотография с all-sky камера. Не бихме могли и да оценим височината на Полярната звезда, като използваме звездната карта и сравняваме с ъглови разстояния между близки до нея звезди, понеже такива удобни звезди на снимката не се намират. Ето защо, нека си спомним, че географската ширина на наблюдателя е равна също така на деклинацията на точката, която се намира в зенита за този наблюдател. Да определим местоположението на зенита. Ние приемаме, че границата на изображението представлява хоризонта и следователно зенитът е в центъра на това изображение. Прекарваме две перпендикулярни прави, приблизително разполовяващи кръговото изображение и пресечната им точка O ни дава положението на зенита. Виждаме, че тази точка се намира около границата между съзвездията Колар и Близнаци. Нанасяме си тази точка на звездната карта и като направим някои измервания и определяне на мащаби, получаваме приблизителните екваториални координати на точката O. Те са $\alpha \approx 6^{h}$ и $\delta \approx +27^{\circ}$. Следователно наблюдателят се е намирал на около $27^{\circ}$ северна географска ширина.

За да означим посоките на света, прекарваме права линия през полярната звезда и точката O, т.е. зенита за наблюдателя. Тази права линия представлява проекция на меридиана на мястото върху изображението. Тя пресича хоризонта в точките север и юг (N и S). Права, минаваща през точка O и перпендикулярна на първата права, пресича хоризонта в точките изток и запад (E и W).

При разглеждане на метеорите върху изображението, сравнително лесно се вижда, че те принадлежат на метеорен поток с радиант в съзвездието Близнаци. За да намерим положението на радианта, трябва да продължим назад траекториите на метеорите. На фотография като тази обаче, това е много трудно, понеже метеорите се проектират не като прави линии, а като дъги, често с доста голяма кривина. Използваме няколко по-близки до предполагаемия радиант къси метеори, при които това изкривяване би трябвало да е по-малко, продължаваме траекториите им назад чрез прави линии и получаваме областта R, в която те се пресичат. Там трябва да е и радиантът на потока и така окончателно се убеждаваме, че той е в съзвездието Близнаци. Латинското название на това съзвездие е Gemini, следователно това е метеорният поток Геминиди.

От таблицата виждаме, че Геминидите проявяват максимална активност около 14 декември всяка година и навярно на тази дата е направена снимката. Както определихме вече, точката O, намираща се в зенита, е имала ректасцензия $\alpha \approx 6^{h}$. Следователно снимката е направена приблизително в $6^{h}$ по местно звездно време.

В датата на зимно слънцестояние, 22 декемри, ректасцензията на Слънцето е равна на $18^{h}$. На 14 декември, 8 дни по-рано, ректасцензията на Слънцето е:

Така стигаме до извода, че когато ебила направена снимката, часовият ъгъл на Слънцето е бил:

Това означава, че снимката е направена около $0^{h}30^{m}$ по местно слънчево време.

Критерии за оценяване (общо 20 т.):

За правилен метод за определяне на географската ширина – 3 т.

За прктическо изпълнение на метода – 3 т.

За правилен резултат – 1 т.

За правилен метод за определяне на посоките на света – 2 т.

За практическо изпълнение – 2 т.

За определяне кой е метеорният поток – 2 т.

За правилен метод за определяне на слънчевото време – 3 т.

За практическо изпълнение на метода – 3 т.

За правилен резултат – 1 т.