НОА 2016, IV кръг, Младша възраст — Задача 4. Странният астероид

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА КОМИСИЯ ЗА ПРОВЕЖДАНЕ НА ОЛИМПИАДАТА ПО АСТРОНОМИЯ XVIII НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ http://astro-olymp.org IV кръг, 12 юли 2016 г., х. Бузлуджа, теоретичен тур Младша възраст · 12 юли 2016 г. · 15 т.

Условие

Един астероид се движи по елиптична орбита около Слънцето, в равнината на еклиптиката. При възможно най-близкото преминаване на астероида до Земята, неговата звездна величина за земния наблюдател е $7.22^m$. Астероидът има орбитален период 1 година и 8 месеца, а ексцентрицитетът на орбитата му е 0.2. Приемаме, че орбитата на Земята е кръгова.

А) Намерете звездната велична на астероида за земния наблюдател, при неговата следваща опозиция. [9 т.]

Б) Ако е известно, че повърхността на астероида има сходни свойства с тази на Луната, то намерете радиуса му. [6 т.]

Отговори

Решение

Справочни данни:

Звездна величина на Луната в пълнолуние: - $12.7^m$ Радиус на Луната: 1 738 km

Справочни данни:

Разстояние Земя-Луна: 384 000 km 1 AU = 149.6 млн km Наклон на лунната орбита към еклиптиката 5.14°

Справочни данни:

Звездна величина на Луната в пълнолуние: - $12.7^m$ Радиус на Луната: 1 738 km Разстояние Земя-Луна: 384 000 km 1 AU = 149.6 млн km Наклон на лунната орбита към еклиптиката 5.14°

Теми и трудност

Трудност: неоценена.

Небесна механика · Светлина и астрономически измервания · Синодични периоди · Закони на Кеплер · Звездни величини

Предпоставки: Гимназиална подготовка, Разширена олимпиадна подготовка

---

Оригинал в Архива: NOA4_2016_MLproblems.pdf · официални решения: NOA4_2016_MLsolutions.pdf