НОА 2016, IV кръг, Младша възраст — Задача 3. Елонгация

• Случаят север–юг е невъзможен. За изток–запад: северната тропична окръжност около 16 юли или южната тропична окръжност около 15 януари.

Решение:

Щом Венера и Слънцето се намират точно на север и на юг, то те трябва да лежат на голям кръг, минаващ през зенита за наблюдателя. В случая този голям кръг съвпада с меридиана на мястото. От страна, венера и Слънцето винаги лежат на еклиптиката. Следователон, за да се изпълни условието, описано от Борис, трябва в някакъв момент еклиптиката да съвпадне с меридиана на мястото за наблюдателя и да пресича хоризонта в точките север и юг. Но това означава еклиптиката да е перпендикулярна на небесния екватор. Това очевидно е невъзможно, освен в някой сън на преуморен от решаване на задачи участник в астрономическата олимпиада.

Ако Слънцето и Венера се намират точно на изток и на запад в някакъв момент, то тогава еклиптиката трябва също да минава през зенита за наблюдателя, но да пресича хоризонта в точките изток и запад. Това може да стане за наблюдател, намиращ се на северната или на южната тропична окръжност.

Да разгледаме случая, когато наблюдателят се намира на северната тропична окръжност. Тогава в зенита за него трябва да е точката на лятно слънцестояние. Венера отстои на 47° западно от Слънцето и двете светила са на една и съща височина над хоризонта. Следователно Слънцето е на 47°/2 = 23.5° източно от точката на лятно слънцестояние. Моментът на лятно слънцестояние е минал преди интервал от време, който пресмятаме по формулата:

Лятното слънцестояние се случва обикновено на 22 юни, което означава, че описаната ситуация е могла да се наблюдава около 16 юли.

Нека сега наблюдателят се намира на южната тропична окръжност. Тогава в зенита за него е точката на зимно слънцестояние, Слънцето е на 23.5° източно от нея и е преминало през тази точка преди 24 дни. Зимното слънцестояние се случва обикновено на 22 декември. Следователно описаната ситуация е могла да се наблюдава около 15 януари.

За правилни разсъждения по случая, когато Слънцето и Венера са на север и на юг – 3 т.

За правилно заключение – 2 т.

За правилни разсъждения по случая, когато двете светила са на запад и на изток – 3 т.

За определяне на географската ширина на наблюдателя – 2 т.

За определяне на датата, когато се е наблюдавало явлението – 2 т.

За разглеждане на случая, когато наблюдателят се е намирал в другото полукълбо на Земята и посочване на географската му ширина – 2 т.

За определяне на датата – 1 т.