НОА 2016, IV кръг, Младша възраст — Задача 3. Елонгация

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА КОМИСИЯ ЗА ПРОВЕЖДАНЕ НА ОЛИМПИАДАТА ПО АСТРОНОМИЯ XVIII НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ http://astro-olymp.org IV кръг, 12 юли 2016 г., х. Бузлуджа, теоретичен тур Младша възраст · 12 юли 2016 г. · 15 т.

Условие

Венера е в максимална западна елонгация на $47^\circ$ от Слънцето. Известният пътешественик Борис Панайотов е открил необикновено място на Земята, където това явление се наблюдава в момент, когато Слънцето е точно на юг, а Венера е точно на север и е на същата височина над хоризонта, както и Слънцето.

Наистина ли се е случило това, или само в сънищата на замечтания Борис? Ако се е случило наистина, то къде по Земята се е намирал той? Приблизително кога през годината е наблюдавано явлението?

В горещ спор с Борис добре тренираният турист Дочко Маджаров твърди, че е наблюдавал някъде по планетата същата ситуация, само че Слънцето е било на изток, а Венера – на запад. Отговорете на същите въпроси за тази ситуация.

Приемаме, че орбитата на Венера лежи в равнината на еклиптиката.

Отговори

Решение

Справочни данни:

Звездна величина на Луната в пълнолуние: - $12.7^m$ Радиус на Луната: 1 738 km

Справочни данни:

Разстояние Земя-Луна: 384 000 km 1 AU = 149.6 млн km Наклон на лунната орбита към еклиптиката 5.14°

Справочни данни:

Звездна величина на Луната в пълнолуние: - $12.7^m$ Радиус на Луната: 1 738 km Разстояние Земя-Луна: 384 000 km 1 AU = 149.6 млн km Наклон на лунната орбита към еклиптиката 5.14°

Теми и трудност

Трудност: неоценена.

Небесна сфера и сферична астрономия · Слънчева система · Небесна сфера · Планетни конфигурации · Сезони и път на Слънцето

Предпоставки: Гимназиална подготовка, Разширена олимпиадна подготовка

---

Оригинал в Архива: NOA4_2016_MLproblems.pdf · официални решения: NOA4_2016_MLsolutions.pdf