НОА 2018, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 1. Слънчев часовник
XXI Национална олимпиада по астрономия 2018, II кръг, ученици от 9-10 клас · 24 февруари 2018 г. · 15 т.
Условие
На Фиг. 1 е показана снимка на слънчев часовник, намиращ се в град Сан Франциско, САЩ. Малката наклонена пирамида се нарича гномон и хвърляната от нея сянка показва колко е часът. В течение на деня крайната точка от сянката на гномона описва линия по циферблата на часовника. Тази линия е различна в различни периоди на годината. На циферблата са отбелязани седем тъмни линии. Всяка от тях съответства приблизително на хода на часовника (на върха на сянката) през определени месеци от годината.
Фиг. 1. Слънчев часовник - към 1 задача.
А) Означете на снимката на кои месеци от годината съответства всяка от седемте тъмни линии.
Б) Колко е часът и кой месец от годината е в момента, когато е направена снимката?
Обяснете вашите отговори.
Отговори
А) От най-късата към най-дългата дневна сянка: юни; май и юли; април и август; март и септември; февруари и октомври; януари и ноември; декември.
Виж означената снимка към решението.
Б) Снимката е направена в 12 часа през декември.
Краят на сянката на гномона е по средата на линията, съответстваща на месец декември.
Решение
При своето видимо денонощно движение по небето Слънцето описва различни пътища през различните годишни сезони. В деня на лятното слънцестояние на 20-21 юни Слънцето изгрява много рано, издига се високо над хоризонта по пладне и залязва късно. В деня на зимното слънцестояние на 21-22 декември Слънцето изгрява много късно, издига се на най-малка височина над хоризонта по пладне и залязва рано. Това означава, че при лятно слънцестояние около средата на деня сянката на гномона на слънчевия часовник ще бъде най-къса, а при зимно слънцестояние – най-дълга. Като използваме тези съображения, означаваме месеците, през които ходът на слънчевия часовник е близък до означените линии.
В момента, когато е направена снимката, краят на сянката на гномона е по средата на линията, съответстваща на месец декември. Следователно снимката е направена в 12 часа през декември.
Критерии за оценяване (общо 15 т.):
- За правилни разсъждения относно дължината на сянката на гномона в различни периоди от годината – 3 т.
- За правилно означение на месеците по линиите – 9 т.
- За определяне на месеца и времето, когато е направена снимката – 3 т.
Оригинал в Архива: NOA2_2018_9-10problems.pdf · официални решения: NOA2_2018_9-10solutions.pdf