НОА 2018, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 3. Наблюдение на планета

XXI Национална олимпиада по астрономия 2018, II кръг, ученици от 9-10 клас · 24 февруари 2018 г. · 15 т.

Условие

От столетия насам астрономите са успявали да определят разстоянията между различни обекти в Слънчевата система, макар и само в относителни единици. Като относителна единица се е изпозвала астрономическата единица (средното разстояние от Земята до Слънцето). Нейната истинска стойност е била определена сравнително точно едва във втората половина на XVII век.

Планетни конфигурации

А) Представете си, че сте астроном от XVII век. На 5 януари наблюдавате една планета в противостояние (опозиция). На 24 юли същата година, която не е високосна, планетата е в съединение. Определете нейния сидеричен период (истинския период на обикаляне на планетата около Слънцето).

Б) Като използвате вашите данни и известния вече тогава трети закон на Кеплер, определете радиуса на орбитата на планетата в астрономически единици.

В) Представете си, че вече живеете в XXI век, но не знаете третия закон на Кеплер. Затова пък разполагате с добър телескоп и определяте видимия ъглов диаметър на планетата. Когато планетата е била в противостояние, той е бил 45.9″, а когато е била в източна квадратура – 37.7″. Определете радиуса на орбитата на планетата по тези данни, отново в астрономически единици.

В) Коя е планетата?

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA2_2018_9-10problems.pdf · официални решения: NOA2_2018_9-10solutions.pdf