НОА 2018, III кръг (национален), 7–8 клас — Задача 2. Съобщение от Земята

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА. ХXI НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ. Национален кръг на олимпиадата по астрономия. Теоретичен тур – 5 май 2018 г. Възрастова група VII-VIII клас · 5 май 2018 г.

Внимание: Бележка към темата

В архива няма официални решения за тази олимпиада.

Условие

На 16 ноември 1974 г. чрез 300-метровия радиотелескоп Аресибо към кълбовидния звезден куп М13 е излъчено съобщение с най-важната информация за земната цивилизация. Звездният куп М13 съдържа около 300 000 звезди. Радиусът му е 84 светлинни години. Намира се на разстояние 22 200 светлинни години от нас. Радиолъчът, който носи съобщението, е насочен към центъра на звездния куп. Диаметърът на разсейване на радиолъча е 3.52′3.52' (дъгови минути).

Но звездният куп М13 не е неподвижен в пространството. Наблюденията показват, че неговото собствено движение (видимото изместване за една година) е 0.00149′′0.00149'' (дъгови секунди) по ректасцензия и 0.00306′′0.00306'' по деклинация.

При пристигането на радиосъобщението до М13 с колко дъгови секунди ще се окаже изместен центърът на звездния куп от мястото, към което е насочен радиолъчът? Има ли опасност излъченото съобщение да попадне извън звездния куп?

Три снимки една до друга: кълбовидният звезден куп М13 на тъмен фон; въздушна снимка на радиотелескопа Аресибо — огромна сферична чиния в хълмиста гора с окачена над нея платформа; цветното изображение на посланието от Аресибо (пикселна картинка с цифри, химични елементи, двойна спирала на ДНК, човешка фигура, Слънчевата система и телескопа).
Звездният куп М13, радиотелескопът Аресибо и земното послание

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения

Оригинал в Архива: NOA3_2018_7-8problems.pdf