НОА 2018, III кръг (национален), 7–8 клас — Задача 5. Спътници на Юпитер

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА. ХXI НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ. Национален кръг на олимпиадата по астрономия. Теоретичен тур – 5 май 2018 г. Възрастова група VII-VIII клас · 5 май 2018 г.

Условие

Откакто е изобретен телескопът астрономите с интерес наблюдават явленията с различните спътници на Юпитер, които понякога преминават точно пред планетата, пресичайки нейния видим диск, понякога се скриват зад нея, или пък изчезват в нейната сянка. Такива наблюдения са помогнали да се определи за първи път скоростта на светлината.

В даден момент Юпитер е в източна квадратура – за земен наблюдател планетата се намира на изток от Слънцето, а ъгълът Слънце – Земя – Юпитер се равнява на $90^{\circ}$. Тогава наблюдаваме преминаване на спътника Калисто по диска на Юпитер. След колко време Калисто ще се скрие в сянката на планетата?

Орбитите на Юпитер и Земята са кръгови. Юпитер е на разстояние 5.2 астрономически единици от Слънцето. Орбиталният период на Калисто около Юпитер е 16.69 денонощия. Решете задачата графично, като определите времето между централния момент на преминаването на спътника пред диска на Юпитер и централния момент на преминаването му през сянката на планетата.

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2018_7-8problems.pdf