НОА 2019, II кръг (областен), 11–12 клас — Задача 5. Ultima Thule

XXII Национална олимпиада по астрономия 2019, областен кръг, възрастова група XI-XII клас · 23 февруари 2019 г. · 12 т.

Условие

Ultima Thule. Астероидът Ultima Thule принадлежи към пояса на Койпър, състоящ се от ледени тела в далечните предели на Слънчевата система. През януари 2019 г. покрай него прелетя станцията New Horizons и предаде на Земята изненадващи снимки, на които се вижда, че астероидът се състои от две слепени тела с диаметри 19.5 и 14.2 km. Да предположим, че двете компоненти имат кълбовидна форма, а плътността им е сравнима с тази на водата – 1000 kg/m$^3$.

Гравитационна константа $6.67 \times 10^{-11}$ m$^3$/kg.sec$^2$

А) Вие сте космонавт изследовател и се спускате към астероида с малки ракетни двигатели, прикрепени към вашия скафандър. Заедно със скафандъра масата ви е 120 kg. Колко килограма ще тежите, ако застанете в точка А? А ако застанете в точка В?

Б) С кратък ракетен импулс двигателите ви придават минималната необходима скорост, за да се откъснете завинаги от гравитацията на астероида – втора космическа скорост. Пресметнете тази скорост за точките А и В.

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA2_2019_11-12problems.pdf · официални решения: NOA2_2019_11-12solutions.pdf