НОА 2019, II кръг (областен), 11–12 клас — Задача 4. Тераформиране на Марс

• А) $P_{MT} \approx 233.9$ kPa. Б) В повече – достатъчни са около 43 % от атмосферата на Титан. В) Течен метан на Титан няма да остане; на Марс са възможни малки водни басейни.

• А) 233.9 kPa

  $P_{MT} = P_M + P_T \cdot \dfrac{R_T^2}{R_M^2} \cdot \dfrac{g_M}{g_T}$

• Б) 43 %

  Атмосферата на Титан е в повече (около 2.3 пъти земното налягане); достатъчни са около 43 % от нея.

• В) Метановите езера на Титан ще се изпарят/замръзнат – течен метан няма да се задържи дори при отнемане само на 43 % от атмосферата. На Марс климатът ще се затопли (парников ефект от $\mathrm{CO_2}$ и метан) и на по-ниски планетографски ширини може да се появят малки водни басейни.

Решение:

Означаваме с $R_T$, $g_T$ и $P_T$ съответно радиуса, ускорението на силата на тежестта и атмосферното налягане на повърхността на Титан, а с $R_M$, $g_M$ и $P_M$ – същите параметри за Марс. За масата на атмосферата на Титан $M_T$ можем да напишем:

Ако пренесем цялата тази атмосфера на Марс, тя ще създаде там допълнително налягане, което ще се добави към настоящото налягане на Марс. Новото атмосферно налягане на марсианската повърхност ще бъде:

Това налягане е около 2.3 пъти по-високо от атмосферното налягане на земната повърхност. За да осигурим на Марс атмосферно налягане, както на Земята, трябва да използваме само част от атмосферата на Титан. Тази част се равнява на отношението на земното атмосферно налягане минус настоящото налягане на Марс към $P_{MT} - P_M$. Можем да я пресметнем в проценти:

За да бъде едно вещество в течно състояние е необходимо особено съчетание от стойности на температурата и налягането, които могат да варират само в доста тесни интервали.

Ако отнемем цялата атмосфера на Титан, метановите езера ще започнат да се изпаряват много бързо. Може би няма да се изпарят напълно, част от метана в тях може да замръзне и да остане на повърхността на спътника под формата на лед, който няма да сублимира достатъчно ефективно в новата, макар и разредена метанова атмосфера на Титан. Ако вземем само необходимата ни част от атмосферата (43%), то остатъчното атмосферно налягане на Титан отново няма да е достатъчно, за да се поддържа метанът в езерата в течно състояние. Вероятно частта от него, която ще се изпари, ще бъде по-малка, отколкото ако му отнесем цялата атмосфера, а останалото количество също ще се превърне в лед.

Ускорението на силата на тежестта на Марс е около 2.4 пъти по-малко, отколкото на Земята. Атмосферното налягане на повърхността на планетата се измерва фактически с теглото на атмосферата на единица площ. Това означава, че за да се създаде на Марс същото атмосферно налягане, както на Земята, ще е нужно да се осигури няколко пъти по-голямо количество атмосфера, отнесено към единица площ на планетата, отколкото е при Земята. Така новата марсианска атмосфера ще бъде значително по-плътна от сегашната. При сходни температури плътността на новата марсианска атмосфера ще бъде сравнима с плътността на земната атмосфера, но на Марс атмосферата ще бъде по-обширна от земната. Това ще доведе до много по-малък спад на температурата с издигане над повъхността на планетата, отколкото е сега, а също и до по-малък контраст между дневната и нощната температура. Част от сухия лед (замръзнал въглероден диоксид) от полярните шапки ще се изпари. Добавянето на нови количества от този газ в атмосферата ще усили парниковия ефект. Нека не забравяме, че атмосферата на Титан съдържа известно количество метан, който също е газ, създаващ парников ефект. Така или иначе, климатът на Марс едва ли ще се затопли дотолкова, че да се разтопи съществена част от водния лед на полярните шапки, но на по-ниски планетографски ширини може би ще се разтопи ледът, съдържащ се в марсианските пясъци. Може и да се появят малки водни басейни.

Критерии за оценяване (общо 12 т.):

• За правилен метод за пресмятане на налягането на Марс при доставяне на цялата атмосфера на Титан – 5 т.
• За верен числен отговор – 1 т.
• За определяне на частта от атмосферата, която трябва да се достави, за да се получи земното атмосферно налягане – 3 т.
• За разсъждения относно промените на повърхността на Титан и Марс след пренасянето на атмосферата – 3 т.