НОА 2019, II кръг (областен), 11–12 клас — Задача 2. Изгреви

• А) Изгревите на Слънцето. Б) Да – на двата земни полюса. В) Да – в областите около полюсите, ограничени от полярните окръжности.

  Изисква се и обяснение на отговорите.

• А) Изгревите на Слънцето (среден период 24 часа) са по-чести от изгревите на Луната (с около 50 минути по-дълъг период).

• Б) Да – на северния и на южния полюс на Земята, където Слънцето изгрява веднъж в годината, а Луната – веднъж на всеки сидеричен месец (27.3 денонощия).

• В) Да – областите около полюсите, ограничени от полярните окръжности (без отчитане на рефракцията).

Решение:

На територията на България, както и в преобладаващата част от света, изгревите и залезите на светилата се случват поради видимото денонощно въртене на небесната сфера от изток на запад, дължащо се на околоосното въртене на Земята. (Всъщност, според древните представи небесните сфери са множество и са кристални. Има сфера на звездите, сфера на Слънцето, сфера на Луната и по една сфера за всяка от планетите.). Изгревите на звездите стават през период от $23^\mathrm{h}56^\mathrm{m}$ или едно звездно денонощие. Поради орбиталното движение на Земята около Слънцето, се наблюдава видимо годишно преместване на Слънцето от запад на изток по еклиптиката. Ето защо Слънцето изостава от звездите при видимото денонощно въртене на небесната сфера и изгревите на Слънцето стават средно през период от 24 часа. А Луната се движи по своята орбита около Земята от запад на изток с период 27.3 денонощия и изостава много по-бързо от Слънцето. По тази причина средният период между два изгрева на Луната е с около 50 минути по-дълъг от слънчевото денонощие. Следователно по-често се случват изгревите на Слънцето, отколкото изгревите на Луната.

На северния и южния полюс на Земята звездите не изгряват и не залязват, а видимото им денонощно движение става успоредно на хоризонта. Слънцето изгрява и залязва поради промяната на неговата деклинация при видимото му годишно движение по еклиптиката. В годината има един изгрев на Слънцето и един залез. При орбиталното движение на Луната около Земята деклинацията на Луната също се променя, тъй като лунната орбита е наклолена спрямо небесния екватор. По тази причина Луната изгрява по веднъж във всеки сидеричен месец от 27.3 денонощия. Следователно на северния и на южния полюс на Земята лунните изгреви са по-чести от слънчевите.

По-особена е ситуацията в областите около полюсите на Земята, оградени от полярните окръжности. Да разгледаме за определеност областта около северния полюс с граница северната полярна окръжност. В определени интервали от време там Слънцето изгрява всеки ден поради видимото си денонощно движение от изток на запад. Същото се отнася и до Луната, но както вече беше обяснено, нейните изгреви се случват по-рядко. За всяко място от тази област обаче, има определен период около зимното слънцестояние, в който Слънцето не изгрява в продължение на дни, седмици или месеци. Продължителността на този интервал е толкова по-голяма, колкото мястото е по-близо до полюса. Около лятното слънцестояние пък има интервал от време, в който Слънцето дни наред не залязва, а следователно тогава също не се случват слънчеви изгреви, защото Слънцето е постоянно над хоризонта. През тези периоди обаче, Луната продължава да изгрява и залязва поради видимото си денонощно движение. Следователно тогава лунните изгреви са по-чести от слънчевите. Тук следва да внесем и едно допълнително уточнение. В рамките на всеки лунен месец за такова географско място ще има и период, когато Луната няма да изгрява в продължение на дни. Това ще бъде периодът, когато Луната се намира около точката на зимно слънцестояние. Също така ще има период от дни наред, през който Луната ще бъде постоянно над хоризонта. Това ще става, когато Луната е близо до точката на лятно слънцестояние. Така че, по Земята има места, в които понякога са по-чести слънчевите изгреви, а понякога – лунните. Това са областите около полюсите, ограничени от полярните окръжности. Това е валидно обаче, само аке не отчитаме рефракцията.

Поради рефракцията границата на областта около северния полюс, където има дни без изгрев на Слънцето, се стеснява към север. Но затова пък границана на областта, където има дни без залез на Слънцето, се разширява към юг. Аналогично условие важи и за областта около южния полюс.

Критерии за оценяване (общо 12 т.):

• За правилни разсъждения и отговор кои изгреви са по-чести за територията на България – 3.5 т.
• За посочване на полюсите, като местата, където Луната изгрява по-често от Слънцето, и обяснение – 3.5 т.
• За правилно посочване на областите, където в различни периоди изгрява по-често Слънцето, а в други – Луната, и обяснение – 3 т.
• За описание на периодите в лунния месец, когато в тези области Луната в продължение на дни не изгрява или не залязва – 1 т.
• За разсъждения относно рефракцията – 1 т.