НОА 2019, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 2. Хипотетична двойна звезда

XXII Национална олимпиада по астрономия 2019, национален кръг, възрастова група XI-XII клас · 19 април 2019 г. · 14 т.

Условие

2 задача. Хипотетична двойна звезда. Двойна звездна система се състои от компонента А, която е черна дупка, и компонента В – звезда с 2 пъти по-малка маса от черната дупка. Орбиталният период на системата е 50 години.

На фигурата е представена видимата относителна орбита на компонентата В около компонентата А, построена по данни от наблюдения. Паралаксът на системата е $0.03''$ (дъгови секунди).

Наблюдаваната лъчева скорост на звездата В в точка X е 8 km/s. Стойността е с въведени корекции, чрез които се премахва влиянието на движението на двойната система като цяло относно нас.

Черната дупка е с неизвестно положение, защото не се вижда.

Изестно е също, че в точка Y орбиталното движение на звездата В е най-бързо.

Астрономическа единица $149.6 \times 10^6$ km

А) Определете масите на двете звезди.

В) Пресметнете времето, за което компонентата В изминава пътя от точка X до точка Y.

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2019_11-12problems.pdf · официални решения: NOA3_2019_11-12solutions.pdf