НОА 2020, I кръг (общински), 7–8 клас — Задача 4. Звездни купове
XXIII Национална олимпиада по астрономия, общински кръг, 2019 – 2020 учебна година, възрастова група VII-VIII клас · 10 т.
Условие
4 задача. Звездни купове. Дадена ви е снимка на разсеяните звездни купове Хиади и Плеяди. Хиадите са отдалечени от нас на разстояние 153 светлинни години, а Плеядите – на 444 светлинни години. Направете необходимите измервания върху снимката и определете кой от двата звездни купа е по-голям по размер.
Отговори
Двата купа имат приблизително еднакви размери: .
При измерени диаметри 21 mm за Плеядите и 63 mm за Хиадите върху снимката.
Решение
Решение:
Измерваме диаметрите на двата купа върху снимката и получаваме 21 мм за Плеядите и 63 мм за Хиадите. Тези размери са пропорционални на видимите ъглови размери на двата звездни купа. Те зависят право пропорционално от действителните им размери и обратно пропорционално от разстоянията до тях. Да означим с и линейните размери съответно на Плеядите и на Хиадите. Тогава в сила е следното съотношение:
Оттук следва, че Плеядите и Хиадите имат приблизително еднакви размери.
Критерии за оценяване (общо 10 т.):
- За измервания върху снимката – 2 т.
- За правилен метод на пресмятане – 6 т.
- За краен резултат и извод – 2 т.
Оригинал в Архива: 20-I-78.pdf · официални решения: a20-I-78.pdf