НОА 2020, II кръг (областен), 11–12 клас — Задача 1. Астрометрия на Слънцето
Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали
Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала
XXIII Национална олимпиада по астрономия 2020, областен кръг, възрастова група XI-XII клас · 16 февруари 2020 г. · 12 т.
Внимание: Бележка към темата
След задача 5 темата отпечатва блок „Справочни данни“, който важи за всички задачи: Маса на Слънцето – 1.989 × 10³⁰ kg; Маса на Юпитер – 1.9 × 10²⁷ kg; Маса на Сатурн – 0.57 × 10²⁷ kg; Радиус на орбитата на Юпитер – 0.779 × 10⁹ km; Радиус на орбитата на Сатурн – 1.434 × 10⁹ km; Астрономическа единица – 149.6 × 10⁶ km; Площ на елипса с голяма и малка полуоси p и q: S = πpq.
Условие
Астрометричният метод е един от най-старите методи, използвани за търсене на планети около други звезди. Основава се на измерване на малките движения, които една звезда би извършвала под действие на гравитацията на планетите около нея.
А) На схемата е дадена траекторията на центъра на Слънцето около центъра на масите на Слънчевата система. Като приемете, че това движение се дължи главно на гравитационното въздействие на Юпитер и Сатурн, оценете размера на описваната от центъра на Слънцето област в километри. С какви познати астрономически размери бихте я сравнили?
Б) Разумни същества от планета около звезда, отдалечена на 10 парсека от нас, изучават Слънцето. Звездата е подходящо разположена близо до единия от нашите еклиптични полюси. Какъв трябва да бъде минималният диаметър на техния телескоп, за да открият присъствието на планети около Слънцето по този астрометричен метод? Допускаме, че съществата извършват наблюдения във видима светлина ( = 550 nm).
Отговори
Покажи отговорите
Решение
Покажи официалното решение
Оригинал в Архива: NOA2_2020_11-12problems.pdf · официални решения: NOA2_2020_11-12solutions.pdf