НОА 2020, III кръг (национален), 7–8 клас — Задача 2. Марсиански луни

XXIII Национална олимпиада по астрономия 2020, национален кръг, възрастова група VII-VIII клас · 27 юни 2020 г. · 15 т.

Условие

Вие давате дежурство в обсерваторията „Аелита“, построена на марсианския екватор. Надничате през илюминатора на херметичната база и виждате, че прашната буря най-после е свършила. Бързо обличате скафандъра и отваряте купола на телескопа, за да започнете наблюденията.

Периодът на околоосно въртене на Марс е 24.623 часа. Фобос и Деймос се движат по орбитите си в същата посока, в която Марс се върти около своята ос. Техните орбитални периоди са 7.66 часа за Фобос и 30.35 часа за Деймос. Приемаме, че орбитите им са кръгови и лежат в една равнина, съвпадаща с равнината на марсианския екватор.

А) Над хоризонта се появява Деймос, който бавно се издига нагоре. По-късно изгрява и Фобос. От каква посока изгрява спътникът Деймос – от изток или от запад? А спътникът Фобос? [3 т.]

Б) След известно време виждате двата спътника в зенита, точно един пред друг. През какъв период се повтарят моментите на максимално сближение на двата спътника при движението им по техните орбити? [3 т.]

В) Когато се случи следващата такава конфигурация на спътниците, те ще могат да се виждат едновременно в зенита от друга някаква точка на марсианския екватор. На колко градуса по марсианска планетографска ширина отстои тази точка от обсерваторията „Аелита“? В каква посока се намира тя? [9 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2020_7-8problems.pdf · официални решения: NOA3_2020_7-8solutions.pdf