НОА 2020, III кръг (национален), 7–8 клас — Задача 4. Пасаж на екзопланета

XXIII Национална олимпиада по астрономия 2020, национален кръг, възрастова група VII-VIII клас · 27 юни 2020 г. · 15 т.

Условие

Оранжевата звезда GSC 02652-01324 се намира в съзвездието Лира на повече от 500 светлинни години разстояние. Около нея е открита екзопланета, обозначавана като TrES-1b. На 11 декември 2018 г. с няколко големи телескопа по света е наблюдавано преминаване (пасаж) на екзопланетата пред звездата, при което е било регистрирано леко отслабване на блясъка на звездата. В таблицата по-долу са представени усреднените данни от наблюденията по време на пасажа. Моментите от време са дадени в части от денонощието. Блясъкът на звездата е даден в относителни единици. Потокът светлинна енергия, създаван от звездата в моментите извън пасажа на планетата, се приема за равен на 1. Светлинният поток, регистриран от звездата по време на пасажа на планетата, се дава като части от единицата.

Радиусът на звездата е 570 000 км.

Пасаж на планета пред звезда. Всъщност астрономите не могат да видят такова изображение. Звездите са толкова далеч, че дори с най-големите телескопи изключително рядко могат да се различат реалните им диаметри, а за планетите това засега е невъзможно. Учените „отгатват“, че пред звездата преминава планета единствено по съвсем малкото понижение на блясъка на звездата.

Пасаж на планетата TrES-1b

№	Време, части от денонощието	Относителен светлинен поток от звездата
1	0,338	0,9994
2	0,355	1,0002
3	0,368	0,9954
4	0,371	0,9912
5	0,377	0,9849
6	0,391	0,9777
7	0,410	0,9751
8	0,427	0,9745
9	0,439	0,9756
10	0,451	0,9797
11	0,458	0,9868
12	0,464	0,9933
13	0,478	1,0005
14	0,492	0,9997
15	0,504	0,9997

А) По данните от таблицата начертайте графика на изменението на блясъка на звездата по време на пасажа на планетата. Разположете скалата на времето по дългата страна на листа милиметрова хартия. Започнете от 0.300 в началото на координатната ос и през 10 см едно от друго нанесете деленията за 0.400 и 0.500 части от денонощието. По вертикалната ос (късата страна на листа) нанесете светлинния поток, като започнете от 0.9700 в началото на скалата и през 5 см едно от друго нанесете деленията за 0.9800, 0.9900 и 1.000. Вторият лист милиметрова хартия ви е даден като резервен. [8 т.]

Б) Определете радиуса на екзопланетата. Приемете модел, според който звездата се разглежда като равномерно светещ плосък диск и пред него преминава дискът на планетата. С коя планета от Слънчевата система може да се сравни по размер планетата TrES-1b? [7 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2020_7-8problems.pdf · официални решения: NOA3_2020_7-8solutions.pdf