НОА 2020, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 3. Астрометрия на двойна звезда

XXIII Национална олимпиада по астрономия 2020, национален кръг, възрастова група IX-X клас · 27 юни 2020 г. · 15 т.

Условие

Хипотетична двойна звезда има компоненти A и B, които се движат около общия си център на масите по кръгови орбити и винаги са на еднакво ъглово разстояние една от друга по небето. Компонентата A е по-масивната от двете.

А Определено е било положението на двете компоненти на звездното небе за януари 2000 г.. През януари 2015 г. двете звезди са си разменили местата относно фона на далечните звезди – звездата А се наблюдава точно на мястото на звездата В от 2000 г., а звездата В е точно в положението на звездата А от 2000 г. През януари 2075 г. компонентата B отново ще бъде точно в първата си позиция от януари 2000 г. Какво е отношението на масите на звездите $\mathrm{M_B/M_A}$? [7 т.]

Б Ъгловото разстояние между двете компоненти винаги е равно на 0.25”, а разстоянието от Земята до двойната система е 102 парсека. Намерете масите на двете звезди $\mathrm{M_A}$ и $\mathrm{M_B}$. [8 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2020_9-10problems.pdf · официални решения: NOA3_2020_9-10solutions.pdf