НОА 2021, III кръг (национален), 7–8 клас — Задача 2. Китайски радиотелескоп

• А) $\varphi + 40^\circ = 65^\circ\,39'\,11'';\quad \varphi - 40^\circ = -14^\circ\,20'\,49''$

• Б) Защото колкото по-близо до екватора е телескопът, толкова по-обширна е достъпната за наблюдение област от небесната сфера; по на север достъпната област щеше да обхваща небесни паралели с по-малки радиуси и общата ѝ площ щеше да е по-малка.

• В) $\nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{300\,000\,000\ \text{m/s}}{0.21\ \text{m}} \approx 1.4\times10^{9}\ \text{Hz}$

  Да – 1.4 GHz попада в работния интервал 70 MHz – 3 GHz на телескопа.

• Г) Центърът на Галактиката (радиоизлъчване от веществото на мъглявините около свръхмасивната черна дупка) – недостъпен, Стрелец е изцяло в недостъпната област; Ракообразната мъглявина (остатък от свръхнова от 1054 г.) – достъпна; M42 (област на активно звездообразуване) – достъпна.

С радиотелескопа могат да се наблюдават звезди в един пояс около небесния екватор, чиято деклинация е в интервала от $\varphi + 40^\circ = 65^\circ\,39'\,11''$ до $\varphi - 40^\circ = -14^\circ\,20'\,49''$. Отбелязваме приблизително границите на тази област с линии върху двете звездни карти.

Колкото по-близо до екватора е мястото, на което се намира радиотелескопът, толкова е по-обширна областта от небесната сфера, достъпна за наблюдение с него. Ако телескопът беше по на север, то достъпната за наблюдение област щеше да обхваща обекти с по-висока деклинация, които лежат на небесни паралели с по-малки радиуси и общата площ на достъпната за наблюдение област щеше да е по-малка.

Ако означим с $\lambda$ дължината на електромагнитната вълна, на която излъчват хладните водородни облаци, а с $\nu$ нейната честота, то е в сила съотношението:

където $c$ е скоростта на светлината. Оттук за честотата получаваме:

Тази стойност се намира в рамките на интервала от честоти между 70 MHz и 3 GHz, на които работи телескопът и следователно с него ще може да се извършват наблюдения на облаците от водород, които са много важни, например за изследване на структурата на нашата Галактика.

Както виждаме от картата на южното небе, съзвездието Стрелец се намира изцяло в недостъпната за наблюдение от радиотелескопа област, следователно центърът на Галактиката няма да може да се наблюдава с радиотелескопа. Радиоизточникът там е свързан с веществото на мъглявините около свръхмасивната черна дупка в центъра на Галактиката.

Ракообразната мъглявина е остатък от свръхнова звезда, избухнала през 1054 г. Тя ще може да се наблюдава с радиотелескопа.

Мъглявината M42 в Орион е област на активно образуване на млади звезди. Тя също попада в границите на видимост за радиотелескопа.

Критерии за оценяване (общо 15 т.)

За определяне на границите на видимата от телескопа област – 4 т.

За означаването им върху звездните карти – 2 т.

За обяснение защо е избрано това място за радиотелескопа – 3 т.

За пресмятане с цел да се отговори дали с радиотелескопа могат да се наблюдават водородните облаци и правилно заключение – 3 т.

За посочване на вида на изброените обекти и възможността те да се наблюдават от радиотелескопа 3 т.