НОА 2022, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 13
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА · XXV НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ · 6 май 2022 г.
Бележка от източника
6-8 май 2022 г., Бургас
Тест 11-12 клас
Време за работа: 90 min
Не предавайте този лист!
XXV НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ
Тест 11-12 клас, 08.05.2022 г.
Условие
За комета, падаща от облака на Оорт, радиус-векторът Слънце-комета описва за една година площ, равна на площта, заключена в земната орбита. Колко астрономически единици (au) е перихелийното разстояние на кометата?
Решение
2 т.: 0.49-0.51
От II Закон на Кеплер площната скорост на кометата е същата като тази на Земята. В перихелий кометата се движи параболично, тъй като най-вътрешните граници на облака на Оорт са около 2000-3000 AU. Площната ѝ скорост е:
За Земята тя е:
Приравнявайки двете, получаваме AU.
Теми и трудност
Трудност: неоценена.
Небесна механика · Закони на Кеплер · Орбитално движение · Орбитална енергия и напускане
Оригинал в Архива: 22-III-1112-test.pdf · официални решения: a22-III-1112-test.pdf