НОА 2022, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 14
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА · XXV НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ · 6 май 2022 г.
Бележка от източника
6-8 май 2022 г., Бургас
Тест 11-12 клас
Време за работа: 90 min
Не предавайте този лист!
XXV НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ
Тест 11-12 клас, 08.05.2022 г.
Условие
Звездата Ран (ε Eri) има радиус 0.735 слънчеви радиуса, температура 5084 K и е на разстояние 3.21 pc. За космически кораб, пътуващ от Земята към Ран, цветовете на Слънцето и Ран изглеждат абсолютно еднакви. За колко години корабът ще достигне Ран?
Решение
2 т.: 160-170, 1 т.: 120-180
От Закон на Wien отношението на температурите дава отношение на дължините на вълните на максимума в Планковите криви. Ако напаснем тях, напасваме най-добре целите Планкови криви. При движение към Ран тя е синьо-отместена с фактор 1-z, а Слънцето е червено отместено с фактор 1+z. Следователно, за да са с еднакви цветове, и . Получаваме скорост 19020 km/s и време за пътуване 165.1 yr.
Теми и трудност
Трудност: неоценена.
Светлина и астрономически измервания · Звезди · Абсолютно черно тяло · Доплерово отместване и червено отместване · Свойства на звездите
Оригинал в Архива: 22-III-1112-test.pdf · официални решения: a22-III-1112-test.pdf