НОА 2022, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 9
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА · XXV НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ · 6 май 2022 г.
Бележка от източника
6-8 май 2022 г., Бургас
Тест 11-12 клас
Време за работа: 90 min
Не предавайте този лист!
XXV НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ
Тест 11-12 клас, 08.05.2022 г.
Условие
Две звезди имат собствени движения съответно 3”/година и 5”/година. Колко дъгови секунди е максималната възможна промяна на видимото ъгловото разстояние между тях за интервал от 30 месеца?
Решение
2 т.: 95-110
1 т.: 55-95
Собствените движения на двете звезди трябва да са противоположни по посока, така че относителното да бъде 3+5 = 8”/yr. За 30 месеца (2.5 yr) отместването ще бъде 8x2.5 = 20”. Допълнителна корекция е породена от светлинната аберация заради движението на Земята по орбитата (отместване с макс. Стойност 20.6”). В екстремалния случай двете звезди се намират близо до срещуположни еклиптични полюси, на еднаква еклиптична дължина. Когато Земята се движи в посока на тази еклиптична дължина, отместването на всяка е 20.6” в едната посока, а след 6 месеца – 20.6” в противоположната посока. Общата промяна на ъгловото разстояние е 2x2x20.6”+8x2.5” = 102.4”.
Теми и трудност
Трудност: неоценена.
Небесна сфера и сферична астрономия · Светлина и астрономически измервания · Денонощно движение и видимост · Определяне на разстояния
Оригинал в Архива: 22-III-1112-test.pdf · официални решения: a22-III-1112-test.pdf