НОА 2023, II кръг (областен), 11–12 клас — Задача 3. Маите и Венера

XXVI Национална олимпиада по астрономия 2023, областен кръг, възрастова група XI-XII клас · 17 февруари 2023 г. · 12 т.

Условие

3 задача. Маите и Венера. Както е известно, древните маи са били много добри астрономи. В техния календар видимото движение на Венера играе особено важна роля. Според наблюденията на маите, след като за известен период от време „Венера се появява вечер и следва залеза на Слънцето…“, тя изчезва от небето и не се вижда в продължение на 8 дни. После Венера се явява като утринна звезда. След като завърши този неин период на утринна видимост, Венера изчезва отново и не се вижда в продължение на 90 дни. След това пак започва да се наблюдава вечер.

Радиусът на орбитата на Венера около Слънцето е 0.72 au, а нейният орбитален период е 224.7 дни. Приемете, че периодът на обикаляне на Земята около Слънцето е 365.25 дни. Една астрономическа единица (au) е равна на $149.6 \times 10^6$ km.

В горно съединение Венера е приблизително с 1 звездна величина по-слаба отколкото в близост до долно съединение.

А) Времето, в което Венера не може да се види, след като е била Вечерница, е само 8 дни. Защо времето, в което тя не може да се види, след като е била Зорница, е 90 дни (според наблюденията на маите)? Дайте само качествено обяснение, като посочите различните фактори, които имат влияние. Нарисувайте подходяща схема.

Б) Опитайте се да подкрепите и допълните вашите разсъждения с количествени оценки и пресмятания, където това е възможно.

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 23-II-1112.pdf · официални решения: a23-II-1112.pdf