НОА 2023, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 5. Лунен ретро-автомобил

XXVI Национална олимпиада по астрономия 2023, областен кръг, възрастова група IX-X клас · 17 февруари 2023 г. · 12 т.

Условие

5 задача. Лунен ретро-автомобил. Заедно с вашия най-добър приятел вие работите в лунна астрономическа обсерватория. На Земята вашето хоби са били старите автомобили. Затова пътувате до мястото на кацане на „Аполо-16“ и се заемате да поправите и възстановите доставения там лунен автомобил от 1972 г. Автомобилът е развивал скорост 18 km/h. Всяко от четирите му колела е било задвижвано от електромотор с мощност 190 W. Електромоторите са се захранвали с батерии за еднократна употреба, които не са ви от полза. Вие монтирате слънчеви панели с коефициент на полезно действие (КПД), равен на 20%.

А) Каква обща площ трябва да имат слънчевите панели, за да осигурят необходимата мощност? Слънчевата константа (мощността на слънчевото лъчение, минаващо през единица площ, перпендикулярно на слънчевите лъчи, на разстояние една астрономическа единица) е 1361 W/m$^{2}$. [3 т.]

Б) Вие тръгвате на пътешествие около Луната. Шофирате непрекъснато на смени с вашия приятел в посока запад по лунния екватор. Ще можете ли с лунния автомобил да достигнете скорост, равна на скоростта на терминатора на Луната (линията, разделяща дневната от нощната страна на Луната)? Екваториалният радиус на Луната е 1738 km. Синодичният лунен месец се равнява на 29.53 денонощия. [3 т.]

В) Заради неравностите на релефа средната ви скорост е намаляла до 9 km/h. Не разполагате с акумулатори и не можете да пътувате през лунната нощ. В коя част от лунното денонощие трябва да тръгнете, за да завършите най-бързо обиколката около Луната? Колко време ще продължи вашето пътешествие? [6 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 23-II-910.pdf · официални решения: a23-II-910.pdf