НОА 2023, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 13
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА · XXVI НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ · 5-7 май 2023 г., Пловдив · Тест 11-12 клас · 5 май 2023 г. · 2 т.
Тест 11-12 клас
Време за работа: 90 min
Не предавайте този лист!
Тест 11-12 клас
Време за работа: 90 min
Не предавайте този лист!
Условие
Метоновият цикъл от точно 19 години представлява интервала от време, през който лунните фази се случват приблизително в едни и същи дати от годината. Ако предсказваме фазите на Луната посредством Метоновия цикъл, започвайки от известните ни фази през 2023 г., то за коя година в бъдещето за пръв път ще получим пълнолунията на датите, на които в действителност ще има новолуния? Синодичният период на Луната е .
Отговори
5490 година
Официален критерий: 2т.: 5200-5600.
Решение
13. 5490
2т.: 5200-5600
Броят синодични периоди за един Метонов цикъл е
Използваният метод за предсказване на фазите използва приближението, че един Метонов цикъл е равен на 235 синодични месеца. Натрупаната грешка за един Метонов цикъл, в дни, е
За да предскажем пълнолуния на датите на новолунията, натрупаната грешка трябва да достигне половин синодичен период (). Броят години, за който това ще стане, е
Започвайки от 2023 г., това ще се случи около 2023+3467 = 5490 година.
Теми и трудност
Оценена трудност: 3/5.
Време и календари · Небесна механика · Слънчева система · Календари · Периоди и цикли · Синодични периоди · Лунни фази и видимост
Предпоставки: Гимназиална подготовка, Разширена олимпиадна подготовка
Оригинал в Архива: 23-III-1112-test.pdf · официални решения: a23-III-1112-test.pdf