НОА 2023, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 14

• 2.3 – 2.8 au

  Официални критерии: 2т.: 2.0-3.0; 1т.: 1.0-4.0. В изложението е получена и стойността 2.47 au.

14. 2.3 – 2.8

2т.: 2.0-3.0

1т.: 1.0-4.0

Нептун в опозиция е на $29\ \mathrm{au}$ от Земята и е с видима звездна величина 7.8. Втората и третата по яркост звезди от квадрата на Пегас са Шеат (2.4) и Маркаб (2.5). За да наблюдаваме Нептун като звезда от звездна величина 2.45, трябва той да повиши блясъка си с фактор

За да стане това, трябва да го доближим $138^{1/2}$ пъти, т.е. да сме на разстояние

Тъй като Шеат е полуправилна променлива с амплитуда 2.3-2.7, възможните отговори са $2.3\text{ – }2.8\ \mathrm{au}$.