НОА 2023, III кръг (национален), 7–8 клас — Задача 1. Планетата Боинайел

XXVI Национална олимпиада по астрономия 2023, III кръг (национален), ученици от 7-8 клас · 6 май 2023 г. · 12 т.

Условие

Звездата WASP-6 е наречена Мароху – духът на ясното небе според митологията на изчезналите карибски племена Таино. Около звездата обикаля планета, на която е дадено името Боинайел – брат близнак на Мароху и бог на дъжда. Мароху е жълта звезда от спектрален клас G8 с маса 0.88 слънчеви маси. Планетата Боинайел има маса 1/2 от масата на Юпитер и радиус 1.22 радиуси на Юпитер. Боинайел прави една обиколка около Мароху за 3.36 земни дни.

А) Пресметнете разстоянието от Боинайел до звездата Мароху. Можете да използвате III Закон на Кеплер във вида

$\frac{r^3}{T^2} = M$

където r е радиусът на орбитата в астрономически единици, T е орбиталният период в години, а M е масата на звездата в слънчеви маси.

Астрономическата единица е 1 au = $149.6\times10^{6}$ km. (3т.) [3 т.]

Б) Пресметнете средната плътност на Боинайел. По-висока ли е тя от плътността на водата при нормални условия? Средната плътност на Юпитер е 1326 kg/m$^3$. (3т.) [3 т.]

В) Има ли връзка между резултата, получен от вас в подусловие А) и резултата от подусловие Б)? Какво можете да предположите за състава на планетата и за физичните условия на повърхността ѝ? (3т.) [3 т.]

Г) Пресметнете средната скорост на Боинайел по нейната орбита. Колко пъти по-висока е тя от максималната скорост на боен самолет F-16 (около 2100 km/h)? (3т.) [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 23-III-78-teor.pdf · официални решения: a23-III-78-teor.docx