НОА 2023, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 1. Ново Слънце

XXVI Национална олимпиада по астрономия 2023, III кръг (национален), ученици от 9-10 клас · 6 май 2023 г. · 12 т.

Условие

Ново Слънце. В далечното бъдеще с напредването на еволюцията на Слънцето човешката цивилизация решава да премести цялата Земя около друга подходяща звезда. На първо време Земята се отправя към звездата Проксима от Центавър и влиза в кръгова орбита около нея. Орбиталният радиус е такъв, че нашата планета да получава от звездата същото количество лъчиста енергия, каквото получава сега от Слънцето.

Масата на Проксима е 0.1221 слънчеви маси, а нейната болометрична светимост е 0.001567 части от слънчевата светимост. Разстоянието от Земята до Слънцето е $149.6 \times 10^{6}$ km.

А) Намерете радиуса на орбитата на Земята около Проксима в астрономически единици и в километри. [3 т.]

Б) През какъв период от време земните жители ще празнуват Нова година? [3 т.]

В) С мощните технически средства на напредналата човешка цивилизация се изменя периодът на околоосно въртене на Земята. Какъв трябва да бъде той, така че слънчевото денонощие на Земята да е равно на 24 часа? [3 т.]

Г) Какво ще бъде усещането на земните жители за дневната светлина при тези условия – ще бъде ли за техните очи тя така ярка, както е сега, когато Земята обикаля около Слънцето? [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 23-III-910-teor.pdf · официални решения: a23-III-910-teor.docx