НОА 2023, IV кръг, Старша възраст — Задача 1. Staralt

XXVI Национална олимпиада по астрономия 2023, IV кръг, практически тур, старша възраст · 15 юли 2023 г. · 20 т.

Условие

Staralt. Софтуерът Staralt се използва за проверка на видимост на обекти. На изображението на фиг. 1, генерирано със Staralt, са дадени височините на две звезди през наблюдателната нощ на 10 април за неизвестно място на наблюдение. По x-оста е нанесен моментът в универсално време, а по y-оста – височината над математическия хоризонт. Плътните вертикални линии в краищата на изображението показват моментите на залез (ляв край) и изгрев (десен край) на Слънцето, а пунктираните вертикални линии – края на вечерния полумрак и началото на сутрешния. Пунктираната крива дава височината на Луната през нощта. Приемете, че уравнението на времето на 10 април е 0.

Фиг. 1

А) Определете максимално точно географските координати на мястото на наблюдението. [4 т.]

Б) Определете максимално точно екваториалните координати (ректасцензия, деклинация) на двете звезди. [6 т.]

В) Определете датата на следващото пълнолуние. [2 т.]

Г) На коя дата звезда 1 залязва едновременно с изгрева на Слънцето за това място на наблюдение? [3 т.]

Д) Паралаксът на звезда 1 е 0.0435″, а на звезда 2 е 0.0265″. Пресметнете разстоянието между двете звезди в космоса.

Упътване за Д): Използвайте, че в сферичен триъгълник с върхове A, B, C и със срещулежащи страни a, b, c важи

$\cos c = \cos a\,\cos b + \sin a\,\sin b\,\cos C$ [5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 23-IV-praktST.pdf · официални решения: a23-IV-praktST.pdf