НОА 2024, I кръг (общински), 11–12 клас — Задача 4. Млечният път погледнат от M51

• А) Практически в анфас: M51 е на около $20°$ от Северния галактичен полюс, така че кръглият диск се вижда като елипса с отношение на осите $b/a = \cos 20° = 0.94$ – разлика, незабележима при недобре дефинираните граници на галактиките. Погледната от M51, Галактиката се върти по посока на часовниковата стрелка, а видимото сплескване е по направлението на движението на Слънчевата система.

• Б) $\beta = \dfrac{D_{Gal}}{r_{M51}} = \dfrac{30\ \text{kpc}}{9760\ \text{kpc}} = 3.07\cdot 10^{-3}\ \text{rad} = 10.6'$

  При приет диаметър на Галактиката около 30 kpc.

• В) Слънцето ще се вижда лежащо на дългата ос на видимия диск на Галактиката, от страната, в която звездите се отдалечават от наблюдателя в M51 (на около 8 kpc от центъра).

• Г) $m_{M51} - m_{Gal} = -2.5\,\lg\dfrac{r_{LMC}^2}{r_{M51}^2} = 11.45^m,\quad m_{M51} = 2.9^m + 11.45^m = 14.35^m$

  При разстояние до Големия Магеланов облак 50 kpc и до M51 – 9760 kpc.

Решение: За да вижда нашата Галактика в профил, наблюдателят трябва да се намира близо до равнината на Галактиката. Тогава ние бихме виждали M51 да се проектира някъде в района на Млечния път. Тя обаче е далеч от Млечния път във всички посоки. Следователно M51 би трябвало да се намира недалеч от Северния галактичен полюс. И наистина, след като потърсим къде се намира Северният полюс на Галактиката, се оказва, че той е на около $20°$ от M51. По-точно, M51 се намира на около $22°$ от Северния полюс на Галактиката. Ако приемем, че дискът на Галактиката е кръгъл, то той ще се вижда от M51 като елипса с отношение на осите $b/a = \cos 20° = 0.94$. Като вземем предвид недобре дефинираните граници на галактиките, то разликата между двете оси ще бъде незабележима. Наблюдателите от M51 ще виждат нашата Галактика в анфас. Почти така, както ние виждаме тяхната галактика.

При по-внимателен поглед към взаимното разположение върху небесната сфера на Северния галактичен полюс (СГП), M51 и видимото положение на центъра на нашата Галактика виждаме, че M51 се намира на около $90°$ (по-точно на $105°$, но ние не се нуждаем от подобна точност) на запад от посоката от СГП към центъра на Галактиката (който е до западната граница на съзвездието Стрелец). На $90°$ на изток от посоката към центъра на Галактиката, т.е. към съзвездието Лебед, е посоката, в която се движи Слънчевата система при въртенето си около галактичния център. Следователно, погледнато от СГП, а следователно и от M51, нашата Галактика се върти по посока на часовниковата стрелка. Освен това, понеже посоката към M51 е отклонена от СГП в обратна на въртенето посока, то видимото „сплескване“ на диска на Галактиката ще бъде по направление на движението на Слънчевата система, както е показано на фигурата по-долу.

На фигурата е показано и положението на Слънцето в Галактиката и конфигурацията на спиралните ръкави. Слънцето ще се вижда лежащо на дългата ос на видимия диск на Галактиката, от страната, в която звездите се отдалечават от наблюдателя в M51. На рисунката Слънцето е в началото на стрелката.

На тази рисунка сплескването на диска е показано във вертикална посока. Така ще изглежда нашата Галактика погледната от M51. С точност до завъртане на $360°$.

Ъгловите размери се определят от отношението на физическите размери на Галактиката и разстоянието до M51. Няма общоприето точно значение на размерите на Галактиката, но повечето оценки са за диаметър от около $30\,\text{kpc}$.

Определяме ъгловите размери:

Свръхновата SN 1987A избухва в Големия Магеланов облак. Той се намира на $50\,\text{kpc}$ разстояние от нас. Отношението на осветеностите е обратно пропорционално на отношението на квадратите на разстоянията. Следователно разликата в звездните величини ще бъде:

Такава ще бъде видимата звездна величина на свръхновата, когато ще бъде възможно да се наблюдава от M51.

Критерии за оценяване (общо 10 т.):

За правилни разсъждения относно това, че Галактиката ще се вижда в анфас – 1 т.

За правилни разсъждения относно ориентацията на спиралните ръкави, посоката на въртене и за правилна рисунка на Галактиката – 4 т.

За посочване на мястото Слънцето в схемата на Галактиката – 1 т.

За правилно намиране на необходимата информация и правилно пресмятане на ъгловите размери на Галактиката, погледната от M51 – 2 т.

За правилно намиране на необходимата информация и правилно пресмятане на звездната величина на свръхновата от 1987 година, както ще се вижда от M51 – 2 т.