НОА 2024, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 12
XXVII Национална олимпиада по астрономия 2024, Национален кръг, Плевен, Тест 11-12 клас · 26 април 2024 г. · 2 т.
Условие
НК Колко пъти кинетичната енергия на околоосното въртене на Земята е по-голяма от средната кинетична енергия на Луната от орбиталното ѝ движение. Двете кинетични енергии да се разглеждат в инерциална отправна система, в която центърът на Земята е неподвижен.
Отговори
5.55
Официални прагове: 2 т.: 5-7; 1 т.: 3.5-7.5. В самото решение крайното число е 5,5, а обявеният ключ е 5.55 – разминаване в оригинала.
Решение
12. 5.55 2т.: 5-7 1т.: 3.5-7.5
Кинетичната енергия на въртеливото движение около оста на Земята е
Тук V е скоростта на точка от екватора, а k=0,33 – фактор на инерчния момент за Земята. Кинетичната енергия на Луната е
Отношението е
Оригинал в Архива: 24-III-1112-test.pdf · официални решения: a24-III-1112-test.pdf