НОА 2024, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 12

• 0.75 mag

  Официални прагове: 2:0.74-0.77; 1:0.7-0.8.

12. 0.75 2:0.74-0.77 1:0.7-0.8

Скоростите на Слънцето в перихелий и в афелий са

$v_P = v_0\sqrt{\frac{1+e}{1-e}}$

$v_A = v_0\sqrt{\frac{1-e}{1+e}}$

Oтношението на ъгловите скорости е

$\frac{v_P r_A}{v_A r_P} = \left(\frac{1+e}{1-e}\right)^2 = 2 = \left(\frac{r_A}{r_P}\right)^2$

Това е отношението на лъчистите потоци в двете положения. Следователно разликата в звездните величини е

$2{,}5\lg(2) = 0{,}75$