НОА 2025, I кръг (общински), 11–12 клас — Задача 4

А) От звездната карта с екваториалната координатна мрежа за Сатурн виждаме, че северният небесен полюс за наблюдател на тази планета е много близо до Полярната звезда. Така установяваме удивителния факт, че оста на въртене на Сатурн е почти точно успоредна на земната ос на въртене – тя има почти същия наклон към еклиптиката и същата ориентация като оста на нашата планета. Оттук следва, че за наблюдател на Сатурн точките на равноденствията и слънцестоянията ще са много близки до съответните точки за земния наблюдател. Когато Сатурн е в опозиция, за наблюдател, който се намира там, Слънцето е в същото положение на фона на звездите, както и за земния наблюдател. Следователно в такива случаи, ако на Земята имаме равноденствие или слънцестояние, то и за Сатурн моментите на равноденствие или слънцестояние ще са много близки до тези за Земята.

Известно е, че пръстените на Сатурн лежат в екваториалната равнина на планетата. На втората и четвъртата снимка пръстените на Сатурн се виждат почти „ребром“ към нас. Това означава, че щом Сатурн е в опозиция, тези снимки са направени в моменти от време близки до моментите на равноденствията както за Сатурн, така и за Земята, още повече, че интервалът от време между тези моменти е около 15 години, или половината от 30-годишния период на орбитално движение на Сатурн около Слънцето. Първата и третата снимка са направени в моменти, които са приблизително в средата на интервалите между две последователни равноденствия. Следователно на първата и третата снимка за Сатурн, както и за Земята е време близко до някои от слънцестоянията. На първата снимка към нас, а следователно и към Слънцето е наклонен южният полюс на Сатурн, а на третата снимка – северният полюс. Така стигаме до извода, че първата снимка е направена в момент близък до зимното слънцестояние за Сатурн и за Земята, което означава, че тогава опозицията на Сатурн е била през декември (или най-късно януари), втората снимка трябва да е направена през март (или най-късно април), третата снимка е направена през юни (или най-късно юли), а четвъртата през септември (или най-късно през октомври).

Б) Най-малка амплитуда на понижение на блясъка на Слънцето при пасаж на Сатурн ще се наблюдава от екзопланетите, които се намират съвсем близо до равнината, определена от пръстените на Сатурн, т.е. за екзопланетите, от които пръстените биха се виждали „ребром“. Това означава, че въпросните екзопланети трябва да се намират около равноденствените точки за Сатурн, или близо до равноденствените точки за Земята. Трябва да се има предвид също и че орбитата на Сатурн е наклонена на около 2.5° към равнината на земната орбита, или с други думи, на еклиптиката. Следователно, когато за Сатурн е момент близък до пролетното равноденствие и оттам Слънцето е около пролетната равноденствена точка, пасаж на Сатурн би се наблюдавал от екзопланети близки до есенната равноденствена точка, или в съзвездието Дева. Ако за Сатурн е момент близък до есенното равноденствие, пасаж на планетата би могъл да се наблюдава от екзопланети в съзвездията Риби и Водолей.

Максимално понижение на блясъка на Слънцето би се наблюдавало, когато пасажите на Сатурн се случват близо до моментите на лятно и зимно слънцестояние за Сатурн. Екзопланетите трябва да са разположени съответно в съзвездията Стрелец и Бик.

В това ни убеждава също и възпроизвеждането на всички тези ситуации с програмата Stellarium.

Сатурн е на разстояние от Слънцето около 10 астрономически единици. Видимият диаметър на Слънцето за наблюдател от Земята е около 30 дъгови минути. Следователно видимият ъглов диаметър на Слънцето за наблюдател от Сатурн е едва около 3 дъгови минути. От същия порядък ще бъде и ширината на зоната от небесната сфера, в която трябва да се намират екзопланетите, за да може от тях да се наблюдават пасажи на Сатурн. Привеждаме това разсъждение, за да отбележим, че за да отговорим на поставения в задачата въпрос, не е нужно да отчитаме този ефект.

Критерии за оценяване (общо 10 т.):
А) За верни принципни разсъждения относно ориентацията на оста на Сатурн и връзката на тази ориентация с моментите на равноденствията и слънцестоянията на Сатурн и Земята – 2 т. За правилно определяне на месеците, в които са направени снимките – 4 т.
Б) За правилни общи разсъждения относно покритията с минимално и максимално понижение на блясъка на Слънцето при пасаж на Сатурн – 1 т. За определяне на съзвездията, в които се намират екзопланетите – 3 т.