НОА 2025, I кръг (общински), 7–8 клас — Задача 2. Да отидеш пеша до Луната

Решение.

А) В таблицата са дадени резултатите от неколкократното измерване на интервала от време $\Delta t$, за които авторът на задачата изминава разстояние от $s = 100\ \mathrm{m}$, без да бърза:

Използвайки тези данни, можем да изчислим, че средната стойност на $\Delta t$ е

Средната скорост, с която авторът на задачата се движи, е:

Б) Използвайки получената средна скорост, изчисляваме, че ако се движим с нея, за време $t = 75\ \mathrm{yr}$ бихме изминали разстояние

В) Разстоянието до Луната е $r = 384\,000\ \mathrm{km}$.
За да го изминем за 75 години, движейки се с постоянна скорост, равна на изчислената $V_{cp}$, то времето, през което трябва да вървим всеки ден, е

Критерии за оценяване (общо 10 т.):
А) За извършени измервания (поне едно разстояние s и поне три измервания на времето, за което то се изминава от ученика) – 2 т.
За пресмятане на средното време, за което се изминава съответното разстояние – 1 т.
За правилно намиране на средната скорост и верен числен резултат – 1 т.
При проверката трябва да се има предвид, че дадените стойности са примерни. Използваните от учениците разстояния и получените интервали от време могат съществено да се различават от авторските.
Б) За правилна формула, по която се изчислява разстоянието, изминавано за 75 години – 2 т.
За правилен числен отговор при конкретната получена средна скорост – 1 т.
В) За правилен метод, по който се изчислява времето, за което участникът трябва да ходи всеки ден – 2 т.
За правилен числен резултат – 1 т.