НОА 2025, I кръг (общински), 7–8 клас — Задача 3. Пълнолуние в Колорадо
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА · НАЦИОНАЛНА КОМИСИЯ ЗА ОРГАНИЗИРАНЕ НА ОЛИМПИАДАТА ПО АСТРОНОМИЯ · XXVIII НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ · http://astro-olymp.org · I кръг · Ученици от 7-8 клас · 10 т.
Бележка
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Условие
На снимката, дадена на отделна страница след условията, виждате пълната Луна над планините в щата Колорадо (САЩ). Представете си, че сте на Луната и гледате към Земята.
А) Намерете информация за диаметрите на Луната и на Земята. Пресметнете колко пъти по-голяма ще ви изглежда Земята в лунното небе в сравнение с Луната, както я виждаме на земното небе. Върху снимката начертайте около Луната кръг с такива размери, с каквито бихте виждали Земята от Луната. [6 т.]
Б) Ако вие сте били на Луната точно в същия момент, когато е направена снимката, в каква фаза би била за вас и как би изглеждала нашата планета? Обяснете вашия отговор. [4 т.]
Решение
Решение.
А) Диаметрите на Земята и на Луната са съответно и . Намираме отношението на тези диаметри:
Следователно ако се намираме на Луната, Земята в небето ще ни изглежда 3.4 пъти по-голяма, отколкото ни изглежда Луната на земното небе.
Измерваме диаметъра на изображението на Луната върху снимката и получаваме 15 mm. За да изобразим Земята, както ще я виждаме от Луната, трябва да я представим като кръг с диаметър 15 × 3,4 = 51 mm. Начертаваме такъв кръг около центъра на Луната върху снимката.
Б) На снимката Луната е в пълнолуние. Обърнатата към Земята страна на Луната е изцяло осветена от Слънцето. При това положение Луната, Земята и Слънцето, в реда, в който са изброени, лежат с известно приближение на една права линия (ако центърът на Земята беше достатъчно близко до правата Слънце – Луна, щеше да се наблюдава лунно затъмнение). Следователно Земята е обърната към Луната с тъмната си, неосветена от Слънцето страна – фазата на Земята за лунния наблюдател би могла да се нарече „новоземие“.
Критерии за оценяване (общо 10т.):
А) За намиране на данни за диаметрите на Земята и Луната и определяне на тяхното отношение – 2 т.
За измервания по снимката – 1 т.
За пресмятане на размера и начертаване на кръга, изобразяващ Земята – 3 т.
Поради различните мащаби на отпечатване на снимката и неточностите при измерванията участниците в олимпиадата могат да получат леко различаващи се числени отговори. Следва да се оценява правилният метод на работа преди всичко.
Б) За правилни обяснения относно фазата на Земята – 2 т.
За правилно определяне на фазата – 2 т.
Бележка
Разгледайте страницата на олимпиадата в интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади заедно с техните решения. В раздела, наречен „Пищов“, има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VІІ до ХІІ клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета Човекът и природата за V-VІ клас, или по физика за VІІ-ХІІ клас.
Краен срок за предаване на решенията – 17 януари 2025 г.
Оригинал в Архива: 25-I-78.pdf · официални решения: a25-I-78.pdf