НОА 2025, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 1
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА — XXVIII НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ, 9-11 май 2025 г., Димитровград — Тест 11-12 клас · 9 май 2025 г.
Указание
Не предавайте този лист!
Условие
Тест 11-12 клас
1. Ако е известно червеното отместване на галактика, със сигурност можем да определим
А) разстоянието до нея
B) нейната възраст
C) нейната маса
D) нейната светимост
E) никое от изброените
2. На кой ред всички изброени обекти са с положителна галактична ширина?
А) M1, M31, M51
B) M2, M45, M82
C) M3, M10, M66
D) M4, M34, M42
E) M5, M15, M76
3. На кой ред НЯМА нито един спътник на планета в Слънчевата система?
А) Урания, Варуна, Палада
B) Кваоар, Оберон, Рея
C) Енцелад, Седна, Лутеция
D) Хиперион, Миранда, Макемаке
E) Калиопа, Флора, Деймос
4. На кой ред НЯМА нито едно съзвездие, част от което се вижда от България?
А) Еридан, Южен триъгълник, Жерав
B) Южна Риба, Паун, Гарван
C) Пещ, Октант, Гълъб
D) Водна змия, Муха, Кил
E) Корабни платна, Жертвеник, Маса
5. За коя от изброените променливи звезди можем фотометрично да получим крива на блясъка, покриваща цял един период в рамките на наблюдателната нощ на 22.12., от Димитровград?
А) δ Sct
B) ε Aur
C) δ Cep
D) η Aql
E) W UMa
6. Колко от четирите оградени с квадрат звезди са по-близки до нас, отколкото най-близкият до нас звезден куп?
А) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
7. Линиите на поглъщане на кой от изброените химични елементи са най-силни в спектрите на звездите от спектрален клас O?
А) Li
B) He
C) O
D) H
E) K
8. При обектите от кой ред най-голяма част от наблюдаваното им лъчение е в диапазона 0,1 – 10 nm в сравнение с обектите, изброени в другите редове?
А) елиптични галактики, горещ междузвезден прах
B) области на звездообразуване, остатъци от свръхнови
C) транснептунови обекти, кафяви джуджета
D) цефеиди, горещи Юпитери
E) космически микровълнов фон, кълбовидни звездни купове
9. Разполагате с графика на уравнението на времето. Колко секунди е разликата между най-дългото и най-краткото слънчево денонощие в годината?
10. Планета обикаля около звезда от спектрален клас M2 на Главната последователност по кръгова орбита, със скорост 5,0 km/s. Колко години е орбиталният период на планетата?
11. Елиптична галактика има ъглови размери 5,4′×3,9′ и средна повърхностна яркост 23,0 mag/arcsec. Колко пъти трябва да скъсим разстоянието до нея, за да я наблюдаваме с интегрална видима звездна величина 6,0 mag? Междугалактичното поглъщане да се пренебрегне.
Отговори
1. E
2. C
3. A
4. D
5. E
6. C
7. B
8. B
9. 51 s
Официално: 51; 2 т. за 40 – 59, 1 т. за 33 – 65.
10. 93 yr
Официално: 93; 2 т. за 80 – 110, 1 т. за 50 – 130.
11. 10.3
Официално: 10,3; 2 т. за 10,0 – 10,6, 1 т. за 9 – 12.
Решение
1. E) никое от изброените
За много близки галактики (< 10 Mpc) пекулярната скорост е сравнима с рецесивната, поради което законът на Хъбъл, приложен върху радиалната скорост, не дава надежден резултат.
2. C) M3, M10, M66
3. А) Урания, Варуна, Палада
Астероидите 2 Pallas (D = 510 km) и 30 Urania (D = 90 km) са в Главния пояс, а 20000 Varuna е голям транснептунов обект (D = 660 km).
4. D) Водна змия, Муха, Кил
Условието е деклинацията на съзвездията да е изцяло под –48,8°.
5. E) W UMa
От изброените звезди кратки периоди имат само W UMa (8 h) и δ Scu (4,7 h), но последната има координати около (19 h, –9°) и е твърде близо до Слънцето на 22.12.
6. C) 2
Най-близкият звезден куп са Хиядите, на r = 47 pc. Оградените звезди са:
Сириус (2,6 pc), Процион (3,5 pc), Бетелгейзе (~150-200 pc), Ригел (~300 pc)
7. B) He
8. B) области на звездообразуване, остатъци от свръхнови
Диапазонът 0,1 – 10 nm е мек рентген. Областите на звездообразуване (SFR) излъчват в рентгена, тъй като младите звезди акретират газ от облака. Остатъците от свръхнови (SNR) излъчват в рентгена, тъй като ударите на веществото с междузвездния газ го нагорещяват.
9. 51 2т.: 40 – 59 1т.: 33 – 65
Темпът на натрупване в уравнението на времето се явява именно моментната разлика между истинското слънчево денонощие и средното слънчево денонощие. С допирателни по графиката измерваме, че темпът е най-малко –27 s/d и най-много 24 s/d.
10. 93 2т.: 80 – 110 1т.: 50 – 130
Звезда от клас M2V има типична маса 0,44M. Заместваме скоростта в III закон на Кеплер и получаваме . Ако сравним със системата Слънце-Земя,
11. 10,3 2т.: 10,0 – 10,6 1т.: 9 – 12
Ъгловата площ на елипса с размери 5,4′×3,9′ е . Сравняваме я с парченце от галактиката с площ 1 arcsec, за да получим интегралната видима звездна величина:
За да я виждаме като обект от звездна величина 6,0, тя трябва да бъде пъти по-ярка, а ние – пъти по-близо.
Оригинал в Архива: 25-III-1112-test.pdf · официални решения: a25-III-1112-test.pdf